In figura è rappresentato un magnete di ferro completo di ancora, con sezione \(S = 20\ \text{cm}^2\) e lunghezza \(l = 40\ \text{cm}\), ancora compresa; considerando la sezione del traferro (e quindi quella del campo) 1,2 volte maggiore di \(S\).

L’avvolgimento è composto da 625 spire, l’ancora deve essere attratta con una forza pari a \(101\ \text{N}\) quando è posta a una distanza dall’elettromagnete di 5 mm.
Si vuole trovare la corrente necessaria per il funzionamento dell’elettromagnete.

soluzione

La forza portante dell’elettromagnete (che equivale poi alla forza di attrazione ad ancora distaccata) è espressa in entrambi i poli dalla:

 F = \frac{B^2 S}{\mu_0}

dove \(B\) è il vettore di induzione magnetica, mentre \(S\) è la sezione del campo nel traferro.
\(S_0 = 1{,}2 \cdot S = 1{,}2 \cdot 20 = 24\ \text{cm}^2\), con spessore complessivo \(l_0 = 1\ \text{cm}\). Risolvendo l’equazione precedente rispetto a \(B\):

 B = \sqrt{\frac{\mu_0 F}{S_0}} = \sqrt{\frac{1{,}256 \cdot 10^{-6} \cdot 101}{24 \cdot 10^{-4}}} = 0{,}23\ \text{T}

Per trovare la corrente necessaria nell’avvolgimento, calcoliamo la tensione magnetica (o f.m.m.) necessaria per avere il valore dell’induzione magnetica \(B\) ricavato sopra.
Il campo magnetico nel traferro ha valore:

 H_0 = \frac{B}{\mu_0} = \frac{0{,}23}{1{,}256 \cdot 10^{-6}} = 18{,}3 \cdot 10^{4}\ \text{Asp/m}

L’induzione magnetica nell’elettromagnete e nell’ancora (avendo ritenuto la sezione del campo dei traferri 1,2 volte maggiore di quella del ferro) è:

 B_m = 1{,}2 B = 1{,}2 \cdot 0{,}23 = 0{,}276\ \text{T}

Dalla tabella si vede che per il ferro a \(B_m = 0{,}3\ \text{T}\) si ha \(H_m = 14\ \text{Asp/cm}\).

Si ottiene quindi per la tensione magnetica, ad una distanza di 5 mm = \(l_0/2\), quindi \(l_0 = 0{,}01\ \text{m}\) (spessore del traferro):

 F = H_0 l_0 + H_m l = 0{,}01 \cdot 18{,}3 \cdot 10^{4} + 40 \cdot 1 = 1870\ \text{Asp}

Notiamo come il contributo al valore della tensione magnetica del termine all’interno del ferro sia trascurabile e in pratica non si calcola.

Infine troviamo il valore dell’intensità di corrente che deve scorrere nelle spire dell’avvolgimento:

 I = \frac{F}{N} = \frac{1870}{625} = 3\ \text{A}