Esecizio n°8 -

Il circuito magnetico disegnato

Costituito da due tronchi di materiale ferromagnetico e da due traferri. Il tronco ad U è costituito da lamierini di silicio con sezione $4\ \text{cm}^2$ e lunghezza complessiva $l_1 = 30\ \text{cm}$ , mentre il tronco a forma di barretta è in ghisa con sezione $7\ \text{cm}^2$ e lunghezza $l_2 = 10\ \text{cm}$ . I due traferri hanno uno spessore complessivo totale $l_0 = 1\ \text{cm}$ .
Si vuole trovare la corrente che deve scorrere nell’avvolgimento di $N = 2000$ spire affinché il flusso magnetico sia di $2{,}8 \cdot 10^{-4}\ \text{Wb}$ .

soluzione

Calcoliamo l’induzione magnetica nei due tronchi di traferro:

$B_1 = \frac{\phi}{S_1} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-4}} = 0{,}7\ \text{T} \quad\text{per i lamierini}$
$B_2 = \frac{\phi}{S_2} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-4}}{7 \cdot 10^{-4}} = 0{,}4\ \text{T} \quad\text{per la ghisa}$

La sezione del traferro può essere ritenuta uguale a quella del primo tronco (di lamierini di silicio), perciò si ha:

$B_0 = \frac{\phi}{S_0} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-4}} = 0{,}7\ \text{T}$

Ora si può calcolare la forza magnetomotrice $F$ , ricavando dalla tabella i valori del campo magnetico:

Lamierini di silicio: per $B_1 = 0{,}7\ \text{T}$ si ha $H_1 = 2\ \text{Asp/cm}$ , $\mu_r = 2800$ .
Ghisa: per $B_2 = 0{,}4\ \text{T}$ si ha $H_2 = 13\ \text{Asp/cm}$ , $\mu_r = 246$ .
Aria (traferro): per $B_0 = 0{,}7\ \text{T}$ si ha $H_0 = 56\ \text{Asp/cm}$ .