Il circuito magnetico disegnato
Costituito da due tronchi di materiale ferromagnetico e da due traferri. Il tronco ad U è costituito da lamierini di silicio con sezione \(\(4\ \text{cm}^2\)\) e lunghezza complessiva \(\(l_1 = 30\ \text{cm}\)\), mentre il tronco a forma di barretta è in ghisa con sezione \(\(7\ \text{cm}^2\)\) e lunghezza \(\(l_2 = 10\ \text{cm}\)\). I due traferri hanno uno spessore complessivo totale \(\(l_0 = 1\ \text{cm}\)\).
Si vuole trovare la corrente che deve scorrere nell’avvolgimento di \(\(N = 2000\)\) spire affinché il flusso magnetico sia di \(\(2{,}8 \cdot 10^{-4}\ \text{Wb}\)\).
soluzione
Calcoliamo l’induzione magnetica nei due tronchi di traferro:
\( B_1 = \frac{\phi}{S_1} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-4}} = 0{,}7\ \text{T} \quad\text{per i lamierini} \)
\(
B_2 = \frac{\phi}{S_2} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-4}}{7 \cdot 10^{-4}} = 0{,}4\ \text{T}
\quad\text{per la ghisa}
\)
La sezione del traferro può essere ritenuta uguale a quella del primo tronco (di lamierini di silicio), perciò si ha:
\( B_0 = \frac{\phi}{S_0} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-4}} = 0{,}7\ \text{T} \)Ora si può calcolare la forza magnetomotrice \(\(F\)\), ricavando dalla tabella i valori del campo magnetico:
- Lamierini di silicio: per \(\(B_1 = 0{,}7\ \text{T}\)\) si ha \(\(H_1 = 2\ \text{Asp/cm}\)\), \(\(\mu_r = 2800\)\).
- Ghisa: per \(\(B_2 = 0{,}4\ \text{T}\)\) si ha \(\(H_2 = 13\ \text{Asp/cm}\)\), \(\(\mu_r = 246\)\).
- Aria (traferro): per \(\(B_0 = 0{,}7\ \text{T}\)\) si ha \(\(H_0 = 56\ \text{Asp/cm}\)\).
Per la forza magnetomotrice totale:
\( F = \sum_i H_i l_i \)
\(
F = H_0 L_0 + H_1 L_1 + H_2 L_2
= 2 \cdot 30 + 13 \cdot 10 + 5600
= 5790\ \text{Asp}
\)
Infine, per la corrente che deve scorrere nell’avvolgimento:
\( I = \frac{F}{N} = \frac{5790}{2000} = 2{,}895\ \text{A} \)