Esempio n°6

Scaldabagno con commutatore a tre posizioni

Testo del problema:
Uno scaldabagno può funzionare con un commutatore in tre posizioni alle quali corrispondono potenze dissipate di 1 kW, 1,5 kW e 2,5 kW.
La tensione di alimentazione è di V = 220\,\text{V} .

Calcola:

  1. Le resistenze corrispondenti alle tre posizioni del commutatore.
  2. L’energia elettrica assorbita in 12 ore di funzionamento continuo in kWh e la quantità di calore sviluppata col commutatore in posizione da 1,5 kW.

Calcolo delle resistenze

Usiamo la formula: R = \frac{V^2}{P}

  • Posizione 1:
    R_1 = \frac{220^2}{1000} = 48{,}4\,\Omega
  • Posizione 2:
    R_2 = \frac{220^2}{1500} = 32{,}26\,\Omega
  • Posizione 3:
    R_3 = \frac{220^2}{2500} = 19{,}36\,\Omega

Energia assorbita in 12 ore a 1,5 kW

E = P \cdot t = 1{,}5 \cdot 12 = 18\,\text{kWh}

Calore sviluppato

Q = 18 \cdot 860 = 15\,480\,\text{kcal}

Risultati finali

  • R1 = 48{,}4\,\Omega
  • R2 = 32{,}26\,\Omega
  • R3 = 19{,}36\,\Omega
  • Energia in 12 h (1,5 kW): 18\,\text{kWh}
  • Calore sviluppato: 15\,480\,\text{kcal}

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