\(
\textbf{Dati:}\quad E_1=10~\text{V}; E_2=40~\text{V}; R=10~\Omega.
\)
Teorema di Miller
Se un resistore R è tra due generatori ideali \(E_1,E_2,\) l’equivalente è
\( \begin{cases}
R_1=\displaystyle \frac{R}{1-\dfrac{E_2}{E_1}} \quad \text{(verso }E_1\text{)}\\[10pt]
R_2=\displaystyle \frac{R}{1-\dfrac{E_1}{E_2}} \quad \text{(verso }E_2\text{).}
\end{cases}
\)
Calcolo numerico
\(R_1=\frac{10}{1-\frac{-40}{10}}
=\frac{10}{\frac{10+40}{10}}
=\frac{10}{\frac{50}{10}}
=\frac{100}{50}=2~\Omega
\)
R_2=\frac{10}{1-\frac{10}{-40}}
=\frac{10}{1+\frac{1}{4}}
=\frac{10}{\frac{5}{4}}
=\frac{40}{5}=8~\Omega
\) \(
\boxed{R_1=2~\Omega\qquad R_2=8~\Omega}
\)