Una spira con la superficie di \( 3 \, \text{cm}^2 \) è orientata rispetto a un campo magnetico di \( 2 \times 10^{-3} \, \text{T} \) come nelle due situazioni riportate nella figura.
Il versore \( \vec{S} \) è la normale alla superficie.
Calcola il flusso del campo magnetico concatenato alla spira in entrambi i casi.
Soluzione
Dati noti:
\( S = 3 \cdot 10^{-4} \, \text{m}^2, \quad B = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{T} \)
Caso 1: angolo \( \theta = 180^\circ \)
\(
\phi = B \cdot S \cdot \cos(180^\circ) = 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^{-4} \cdot (-1) = -6 \cdot 10^{-7} \, \text{Wb}
\)
\phi = B \cdot S \cdot \cos(180^\circ) = 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^{-4} \cdot (-1) = -6 \cdot 10^{-7} \, \text{Wb}
\)
Il segno negativo indica che il vettore \( \vec{B} \) è opposto alla normale alla superficie.
Caso 2: angolo \( \theta = 45^\circ \)
\(
\begin{aligned}
\phi &= B \cdot S \cdot \cos(45^\circ) \\
&= 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \\
&\approx 2.4 \cdot 10^{-7} \, \text{Wb}
\end{aligned}
\)
\begin{aligned}
\phi &= B \cdot S \cdot \cos(45^\circ) \\
&= 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \\
&\approx 2.4 \cdot 10^{-7} \, \text{Wb}
\end{aligned}
\)