Esercizio 10 -

Dati:
$V_2=40\ \text{V},\quad P_2=2000\ \text{W},\quad Q_2=1000\ \text{var},\quad \frac{N_1}{N_2}=\frac{180}{33}.$

Soluzione

1. Potenza apparente al secondario
$S_2=\sqrt{P_2^2+Q_2^2}=\sqrt{2000^2+1000^2}=2236\ \text{VA}.$

2. Corrente al secondario
$I_2=\frac{S_2}{V_2}=\frac{2236}{40}=55{,}9\ \text{A}.$

3. Corrente al primario
Per un trasformatore ideale vale:
$\frac{N_1}{N_2}=\frac{I_2}{I_1} \quad\Rightarrow\quad I_1=\frac{N_2}{N_1},I_2=\frac{33}{180}\cdot 55{,}9=10{,}25\ \text{A}.$

4. Resistenza e reattanza del carico
$R=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{2000}{(55{,}9)^2}=0{,}64\ \Omega, \qquad X_L=\frac{Q_2}{I_2^2}=\frac{1000}{(55{,}9)^2}=0{,}32\ \Omega.$

5. Impedenza e fattore di potenza
$|Z|=\frac{V_2}{I_2}=\frac{40}{55{,}9}=0{,}716\ \Omega, \qquad \cos\varphi=\frac{P_2}{S_2}=\frac{2000}{2236}=0{,}895, \qquad \varphi\approx 26{,}6^\circ.$

Nota importante
NB: non si può usare $R=\frac{V_2^2}{P_2}$ perché $V_2$ è ai capi della serie $(R+X_L)$ ,non solo di R.

Esercizio 10

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