Esercizio 17 -

In base ai dati di targa e alle prove eseguite si ha per un trasformatore:

$S_n=10\ \text{kVA},\quad V_2=230\ \text{V},\quad P_0=100\ \text{W},\quad P_{cc}=200\ \text{W}.$

La macchina viene chiusa su un carico di $\cos\varphi=0{,}8$ .
Determinare il rendimento considerando che $I_2=20\ \text{A}$ .
Trovare inoltre il rendimento massimo.

Soluzione

1. Potenza utile al secondario
$P_2=V_2 I_2 \cos\varphi = 20 \cdot 230 \cdot 0{,}8=3680\ \text{W}.$

2. Corrente nominale al secondario
$S_n=V_2 I_{2n} \quad\Rightarrow\quad I_{2n}=\frac{S_n}{V_2}=\frac{10,000}{230}=43{,}5\ \text{A}.$

3. Perdite nel rame
$P_{cu}=\left(\frac{I_2}{I_{2n}}\right)^2 \cdot P_{cc} =\left(\frac{20}{43{,}5}\right)^2 \cdot 200 =42{,}2\ \text{W}.$

4. Rendimento a carico dato
$\eta=\frac{P_2}{P_2+P_0+P_{cu}} =\frac{3680}{3680+42{,}2+100} =0{,}962.$

5. Potenza nominale utile
$P_n=V_2 I_{2n}\cos\varphi=230 \cdot 43{,}5 \cdot 0{,}8=8004\ \text{W}.$

6. Rendimento massimo
$\eta_{max}=\frac{P_n}{P_n+2\sqrt{P_0 P_{cc}}} =\frac{8004}{8004+2\sqrt{100\cdot 200}} =0{,}965.$

✅ Risultati finali
$\eta=96{,}2%,\qquad \eta_{max}=96{,}5%.$

Esercizio 17

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