In base ai dati di targa e alle prove eseguite si ha per un trasformatore:
\(S_n=10\ \text{kVA},\quad V_2=230\ \text{V},\quad P_0=100\ \text{W},\quad P_{cc}=200\ \text{W}.\)La macchina viene chiusa su un carico di \(\cos\varphi=0{,}8\).
Determinare il rendimento considerando che \(I_2=20\ \text{A}\).
Trovare inoltre il rendimento massimo.
Soluzione
1. Potenza utile al secondario
\(
P_2=V_2 I_2 \cos\varphi = 20 \cdot 230 \cdot 0{,}8=3680\ \text{W}.
\)
2. Corrente nominale al secondario
\(
S_n=V_2 I_{2n} \quad\Rightarrow\quad
I_{2n}=\frac{S_n}{V_2}=\frac{10,000}{230}=43{,}5\ \text{A}.
\)
3. Perdite nel rame
\(
P_{cu}=\left(\frac{I_2}{I_{2n}}\right)^2 \cdot P_{cc}
=\left(\frac{20}{43{,}5}\right)^2 \cdot 200
=42{,}2\ \text{W}.
\)
4. Rendimento a carico dato
\(
\eta=\frac{P_2}{P_2+P_0+P_{cu}}
=\frac{3680}{3680+42{,}2+100}
=0{,}962.
\)
5. Potenza nominale utile
\(
P_n=V_2 I_{2n}\cos\varphi=230 \cdot 43{,}5 \cdot 0{,}8=8004\ \text{W}.
\)
6. Rendimento massimo
\(
\eta_{max}=\frac{P_n}{P_n+2\sqrt{P_0 P_{cc}}}
=\frac{8004}{8004+2\sqrt{100\cdot 200}}
=0{,}965.
\)
✅ Risultati finali
\(
\eta=96{,}2%,\qquad \eta_{max}=96{,}5%.
\)