Esercizio 19 -

Una particella di massa $m = 5 \cdot 10^{-4} \, \text{kg}$ ha una carica $q = 2{,}5 \cdot 10^{-8} \, \text{C}$ .
Ad essa viene impressa una velocità orizzontale $v = 6 \cdot 10^4 \, \text{m/s}$ .
Qual è il modulo e la direzione del campo magnetico che permette di rendere ininfluente l’effetto della forza di gravità sulla particella durante il suo moto?

Esercizio 19: soluzione

La forza magnetica $\vec{F}$ generata dal campo magnetico deve compensare la forza peso $mg$ che agisce sulla particella.

Osservando il disegno e ricordando che:

$\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}$

si vuole una forza diretta verso l’alto per contrastare il peso, quindi:

$\vec{F} = qvB \cdot \hat{k}$

affinché sia $F = mg$ occorre:

$qvB = mg \Rightarrow B = \frac{mg}{qv}$

Sostituendo i valori:

$B = \frac{5 \cdot 10^{-4} \cdot 9{,}8}{2{,}5 \cdot 10^{-8} \cdot 6 \cdot 10^4} = 3{,}2 \, \text{T}$

Risultato:
Per annullare l’effetto del peso è necessario un campo magnetico $B = 3{,}2 \, \text{T}$ ortogonale alla velocità e orientato in modo da generare una forza magnetica verso l’alto.

Esercizio 19

Esercizio 19: soluzione

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