Esercizio 24 -

Un nucleo di deuterio (1 protone + 1 neutrone) descrive un’orbita circolare di raggio:

$R = 0{,}4 \, \text{m}$

in un campo magnetico:

$B = 1{,}5 \, \text{T}$

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Nel moto circolare:

$v = \frac{qBR}{m} = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 1{,}5 \cdot 0{,}4}{3{,}34 \cdot 10^{-27}} = 2{,}87 \cdot 10^7 \, \text{m/s}$

Risultato: $\boxed{v = 2{,}87 \cdot 10^7 \, \text{m/s}}$

Tempo per una rivoluzione:

$T = \frac{2\pi R}{v} \quad \Rightarrow \quad \frac{T}{2} = \frac{\pi R}{v}$

$\frac{T}{2} = \frac{3{,}1416 \cdot 0{,}4}{2{,}87 \cdot 10^7} = 4{,}37 \cdot 10^{-8} \, \text{s}$

Risultato: $\boxed{t = 4{,}37 \cdot 10^{-8} \, \text{s}}$

$E_c = \frac{1}{2}mv^2 = qV \quad \Rightarrow \quad V = \frac{mv^2}{2q}$

$V = \frac{3{,}34 \cdot 10^{-27} \cdot (2{,}87 \cdot 10^7)^2}{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 8{,}6 \cdot 10^6 \, \text{V}$

Risultato: $\boxed{V = 8{,}6 \cdot 10^6 \, \text{V}}$

Esercizio 24