Esercizio 25 -

Una spira di raggio $12\,\text{cm}$ e resistenza $8{,}5\,\Omega$ si trova immersa in un campo magnetico variabile come indicato nel seguente diagramma.
Sull’asse verticale $B_s = 0{,}5\,\text{T}$ , sull’asse orizzontale $t_s = 6\,\text{s}$ . Quale forza elettromotrice viene indotta nella spira nei seguenti intervalli di tempo?

$0 < t < 2\,\text{s}$
$2 < t < 4\,\text{s}$
$4 < t < 6\,\text{s}$

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Soluzione

In questo caso la superficie della spira rimane costante, mentre varia il campo magnetico. Useremo la formula:

$V = -\frac{d\phi}{dt} = -\pi r^2 \frac{dB}{dt}$

Caso a) $0 < t < 2\,\text{s}$

$V = -\pi r^2 \frac{\Delta B}{\Delta t} = -\pi \cdot (0{,}12)^2 \cdot \left( \frac{0{,}5}{2} \right) = -1{,}1 \cdot 10^{-2}\,\text{V}$

Caso b) $2 < t < 4\,\text{s}$

$V \propto \frac{\Delta B}{\Delta t} = 0 \quad \Rightarrow \quad V = 0$

Caso c) $4 < t < 6\,\text{s}$

$V = -\pi r^2 \frac{\Delta B}{\Delta t} = -\pi \cdot (0{,}12)^2 \cdot \left( \frac{-0{,}5}{6 - 4} \right) = 1{,}1 \cdot 10^{-2}\,\text{V}$

Nel primo caso la f.e.m. è negativa, nel secondo nulla, nel terzo positiva. Il segno indica la direzione della corrente indotta secondo la legge di Lenz.

Esercizio 25

Soluzione

Caso a) $0 < t < 2\,\text{s}$

Caso b) $2 < t < 4\,\text{s}$

Caso c) $4 < t < 6\,\text{s}$

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