Esercizio 25 -

Un protone dotato di un’energia cinetica di:

$E_c = 30 \, \text{MeV} = 4{,}8 \cdot 10^{-12} \, \text{J}$

si muove perpendicolarmente a un campo magnetico di:

$B = 1{,}5 \, \text{T}$

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Usiamo la relazione tra energia cinetica e velocità:

$E_c = \frac{1}{2}mv^2 \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2E_c}{m}}$

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 4{,}8 \cdot 10^{-12}}{1{,}67 \cdot 10^{-27}}} = 7{,}59 \cdot 10^7 \, \text{m/s}$

Il raggio è dato da:

$R = \frac{mv}{qB} = \frac{1{,}67 \cdot 10^{-27} \cdot 7{,}59 \cdot 10^7}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 1{,}5} = 0{,}52 \, \text{m}$

Risultato: $\boxed{R = 0{,}52 \, \text{m}}$

$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi \cdot 0{,}52}{7{,}59 \cdot 10^7} = 4{,}37 \cdot 10^{-8} \, \text{s}$

Risultato: $\boxed{T = 4{,}37 \cdot 10^{-8} \, \text{s}}$

Esercizio 25