Esercizio 26 -

Nel circuito disegnato il generatore vale $E = 6\,\mu\text{V}$ , la resistenza è incognita, poi è presente una spira di superficie $S = 5\,\text{cm}^2$ . Nell’intervallo di tempo $10 < t < 20\,\text{sec}$ , un campo magnetico di valore $B = kt$ attraversa la spira perpendicolarmente alla sua superficie con direzione perpendicolare alla sezione e diretta dall’osservatore verso la pagina, in basso.
Il diagramma sotto il circuito indica l’andamento della corrente nel circuito stesso, prima, durante e dopo l’applicazione del campo magnetico. Specificando $i_0 = 2\,\text{mA}$ , ricavare la costante $k$ .

Soluzione

Dai dati in nostro possesso possiamo dedurre che prima dell’applicazione del campo magnetico si ha:

$i = 0{,}0015\,\text{A} = \frac{E}{R} \quad \Rightarrow \quad R = \frac{E}{i} = \frac{6 \cdot 10^{-6}}{1{,}5 \cdot 10^{-3}} = 4 \cdot 10^{-3}\,\Omega$

Nell’intervallo di tempo $10 < t < 20\,\text{s}$ si osserva:

$i = \frac{V + E}{R} = 0{,}0005\,\text{A}$

con $V$ forza elettromotrice indotta. Infatti, usando la regola della mano destra, ci accorgiamo che la corrente indotta è concorde con quella generata dal generatore. Facendo i calcoli si ottiene: