Esercizio 27

DiAlfredo Di Fiore

Dati noti:

\begin{cases} q = +e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \text{C} \\ m = 1{,}2 \cdot 10^{-28} \, \text{kg} \\ V = 500 \, \text{V} \\ B = 0{,}4 \, \text{T} \end{cases}

1. Calcolo della velocità finale:

\frac{1}{2}mv^2 = qV \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}

v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 500}{1{,}2 \cdot 10^{-28}}} = \sqrt{1{,}333 \cdot 10^{12}} \approx 1{,}155 \cdot 10^6 \, \text{m/s}

2. Calcolo del raggio della traiettoria circolare:

qvB = \frac{mv^2}{r} \quad \Rightarrow \quad r = \frac{mv}{qB}

r = \frac{1{,}2 \cdot 10^{-28} \cdot 1{,}155 \cdot 10^6}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4} = \frac{1{,}386 \cdot 10^{-22}}{6{,}4 \cdot 10^{-20}} \approx 0{,}02163 \, \text{m}

Risultato finale:

\boxed{r = 0{,}02163 \, \text{m}}

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