Dati noti:
\(\begin{cases}
q = +e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \text{C} \\
m = 1{,}2 \cdot 10^{-28} \, \text{kg} \\
V = 500 \, \text{V} \\
B = 0{,}4 \, \text{T}
\end{cases}
\)
1. Calcolo della velocità finale:
\(\frac{1}{2}mv^2 = qV \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}
\) \(
v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 500}{1{,}2 \cdot 10^{-28}}}
= \sqrt{1{,}333 \cdot 10^{12}} \approx 1{,}155 \cdot 10^6 \, \text{m/s}
\)
2. Calcolo del raggio della traiettoria circolare:
\(qvB = \frac{mv^2}{r} \quad \Rightarrow \quad r = \frac{mv}{qB}
\) \(
r = \frac{1{,}2 \cdot 10^{-28} \cdot 1{,}155 \cdot 10^6}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4}
= \frac{1{,}386 \cdot 10^{-22}}{6{,}4 \cdot 10^{-20}} \approx 0{,}02163 \, \text{m}
\)
Risultato finale:
\(\boxed{r = 0{,}02163 \, \text{m}}
\)