Esercizio 29 -

Table of Contents

Esercizio 29

Due lunghi fili conduttori paralleli sono separati da una distanza pari a 2d.
Se i due conduttori sono percorsi da una corrente di ugual valore ma che circola in senso opposto, qual è il campo magnetico su un piano normale e su una retta ortogonale ai due conduttori alla distanza media d?
Ed ad una distanza d da un conduttore e una distanza 3d dall’altro?

Rispondi alle due domande precedenti nel caso in cui i due conduttori conducano la corrente secondo lo stesso verso.

Soluzione

Indicando con $\hat{k}$ il versore della direzione in cui si estendono i due conduttori, dal disegno si vede che:

Nel primo caso i due campi magnetici sono cospiranti e si sommano:

$\vec{B}_1 = \vec{B}_2 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} \hat{k}$

$\vec{B}_T = \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} + \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} \right) \hat{k} = \frac{\mu_0 I}{\pi d} \hat{k}$

Nel secondo caso (punto a distanza d da $I_1$ e 3d da $I_2$ ):

$\vec{B}_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} \hat{k} \quad \vec{B}_2 = \frac{\mu_0 I}{6 \pi d} \hat{k}$

$\vec{B}_T = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 = \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} + \frac{\mu_0 I}{6 \pi d} \right) \hat{k} = \frac{2 \mu_0 I}{3 \pi d} \hat{k}$

Caso con correnti equiverse:

Primo punto (a metà):

$\vec{B}_T = \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} - \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} \right) \hat{k} = 0$

Secondo punto (d da uno, 3d dall’altro):

$\vec{B}_T = \left( \frac{\mu_0 I}{2 \pi d} + \frac{\mu_0 I}{6 \pi d} \right) \hat{k} = \frac{2 \mu_0 I}{3 \pi d} \hat{k}$

Esercizio 29

Esercizio 29

Soluzione

Articoli correlati

Esercizio 40

Esercizio 39

Esercizio 38