Applicazione del teorema di Thevenin
In questo esercizio applichiamo il teorema di Thevenin per calcolare la corrente I3 nella resistenza R3. Il circuito è rappresentato come segue:
Parametri del circuito:
![\[ \begin{aligned} E_1 &= 10 \text{ V} \\ E_2 &= 20 \text{ V} \\ R_1 &= 50 \text{ Ω} \\ R_2 &= 150 \text{ Ω} \\ R_3 &= 12,5 \text{ Ω} \\ I_3 &= 2 \text{ A} \end{aligned} \]](https://www.megistone.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b759932223d1fcca5f630ad6d1e541ca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
La parte di circuito da semplificare è quella a monte della coppia di nodi AB:
La corrente I è data da:
L’analisi del ramo su cui si trovano E2 e R2 porta a scrivere la legge di Kirchhoff:
![\[ \begin{alignedat}{2} 0 &= V_{AC} - V_{AB} - V_{BC} \\ V_{AC} &= R_1 I \\ V_{BC} &= E_2 \end{alignedat} \]](https://www.megistone.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9e2c77dbb7e70d281ad51b969eba8188_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Anche in questo caso la REQ è il parallelo fra R1 e R2.
![\[ R_{eq} = R_1 \parallel R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{50 \cdot 150}{50 + 150} = \frac{7500}{200} = 37,5 \ \Omega \]](https://www.megistone.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93c7b4be1b2b287c46f9b4c576599bee_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ripristiniamo il circuito originario collegando la serie di EEQ e REQ alla coppia di nodi AB, come mostrato nel seguente schema:
La corrente I3 che percorre le due resistenze vale:
![\[ I_3 = \frac{E_{eq}}{R_{eq} + R_3} = \frac{2,5}{37,5 + 12,5} = \frac{2,5}{50} = 0,05 \text{ A} = 50 \text{ mA} \]](https://www.megistone.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b288d0e19f640790f04618fa9aa3c531_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")