Esercizio 32 -

Due binari conduttori lineari formano un angolo retto.
Una barra conduttrice in contatto con le rotaie si trova nel vertice all’istante $t = 0$ e si sposta con una velocità costante $v = 5{,}2 \, \text{m/s}$ lungo di loro.
Un campo magnetico con $B = 0{,}35 \, \text{T}$ è diretto fuori dalla pagina, verso l’alto (in direzione dell’osservatore).
Calcola il flusso attraverso il triangolo formato dalle rotaie e dalla barra all’istante $t = 3 \, \text{s}$ e la forza elettromotrice indotta nel triangolo in quel momento.

Soluzione

Poiché il triangolo ha base doppia dell’altezza, e $h = v \cdot t$ , la superficie è:

$S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} (vt)(2vt) = v^2 t^2$

Il flusso concatenato vale:

$\phi = B \cdot S = 0{,}35 \cdot 5{,}2^2 \cdot t^2 = 9{,}46 \cdot t^2$

Al tempo $t = 3 \, \text{s}$ si ha:

$\phi(t=3) = 9{,}46 \cdot 3^2 = 85{,}2 \, \text{Wb}$

Il modulo della forza elettromotrice indotta è:

$|V| = \left| \frac{d\phi}{dt} \right| = \left| \frac{d}{dt}(9{,}46 t^2) \right| = 2 \cdot 9{,}46 \cdot t = 56{,}8 \, \text{V}$

La variazione del flusso concatenato è crescente, quindi per la legge di Lenz la f.e.m. indotta si oppone alla causa che la produce.
Essendo $\vec{B}$ uscente e crescente, il campo indotto $\vec{B}_{\text{ind}}$ è entrante (verso la pagina), per cui la corrente ha verso orario (rispetto all’osservatore).

Esercizio 32

Soluzione

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