Esercizio 34 -

È riportata la sezione trasversale di due lunghi cavi rettilinei separati da una distanza $d = 16 \, \text{cm}$ .
Essi trasportano le correnti $i_1 = 3{,}6 \, \text{A}$ e $i_2 = 3i_1$ , entrambe dirette dal basso verso l’alto, in direzione dell’osservatore della pagina.

Individua il punto dell’asse
$x$ dove il campo magnetico è nullo.
Individua lo stesso punto se la corrente
$i_1$ viene raddoppiata.

Soluzione

Se le due correnti hanno lo stesso verso, l’unico punto dell’asse
$x$ in cui il campo può annullarsi si trova nel tratto
compreso tra i due fili. Solo in quel caso il verso dei due campi generati può opporsi.

Eguagliamo i moduli dei due campi magnetici:

$\frac{\mu_0 i}{2\pi r} = \frac{\mu_0 \cdot 3i}{2\pi (d - r)}$

Semplificando:
$\frac{1}{r} = \frac{3}{d - r} \quad \Rightarrow \quad r = \frac{d}{4} = \frac{16}{4} = 4 \, \text{cm}$

Dato che il rapporto tra le due correnti resta invariato anche se si raddoppia
$i_1$ , il punto
$x$ in cui il campo magnetico si annulla rimane lo stesso.

Esercizio 34

Soluzione

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