È riportata la sezione trasversale di due lunghi cavi rettilinei separati da una distanza \( d = 16 \, \text{cm} \).
Essi trasportano le correnti \( i_1 = 3{,}6 \, \text{A} \) e \( i_2 = 3i_1 \), entrambe dirette dal basso verso l’alto, in direzione dell’osservatore della pagina.
Individua il punto dell’asse
\( x \) dove il campo magnetico è nullo.
Individua lo stesso punto se la corrente
\( i_1 \) viene raddoppiata.
Soluzione
Se le due correnti hanno lo stesso verso, l’unico punto dell’asse
\( x \) in cui il campo può annullarsi si trova nel tratto
compreso tra i due fili. Solo in quel caso il verso dei due campi generati può opporsi.
Eguagliamo i moduli dei due campi magnetici:
\( \frac{\mu_0 i}{2\pi r} = \frac{\mu_0 \cdot 3i}{2\pi (d - r)} \)Semplificando:
\( \frac{1}{r} = \frac{3}{d - r} \quad \Rightarrow \quad r = \frac{d}{4} = \frac{16}{4} = 4 \, \text{cm} \)
Dato che il rapporto tra le due correnti resta invariato anche se si raddoppia
\( i_1 \), il punto
\( x \) in cui il campo magnetico si annulla rimane lo stesso.