Nel disegno è riportata la sezione trasversale di due fili molto lunghi (idealmente infiniti) percorsi ciascuno da una corrente di 4 A nel senso uscente dalla pagina verso l’osservatore.
La distanza tra i due conduttori è: \( d_1 = 6 \, \text{m} \)
Il punto P si trova sulla bisettrice perpendicolare, a distanza: \( d_2 = 4 \, \text{m} \)
Soluzione
Per simmetria e con la regola della mano destra, il campo generato nel punto P vale in modulo:
\( |\vec{B}| = 2 \cdot \frac{\mu_0 i}{2 \pi r} \cdot \sin \theta = \frac{\mu_0 i}{\pi r} \cdot \sin \theta \)
Dal disegno si calcola la distanza \( r \) tra P e ciascun filo:
\( r = \sqrt{d_2^2 + \left( \frac{d_1}{2} \right)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{m} \)
L’angolo \( \theta \) è dato da:
\( \tan \theta = \frac{d_2}{d_1 / 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \Rightarrow \theta = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53^\circ \)
Risultato numerico:
\( |\vec{B}| = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 4}{5 \pi} \cdot \sin(53^\circ) = 2{,}56 \cdot 10^{-7} \, \text{T} \)
Conclusione: il campo magnetico è diretto orizzontalmente verso destra, generato simmetricamente dai due fili.