Esercizio 36 -

Nel disegno è riportata la sezione trasversale di due fili molto lunghi (idealmente infiniti) percorsi ciascuno da una corrente di 4 A nel senso uscente dalla pagina verso l’osservatore.

La distanza tra i due conduttori è: $d_1 = 6 \, \text{m}$

Il punto P si trova sulla bisettrice perpendicolare, a distanza: $d_2 = 4 \, \text{m}$

Soluzione

Per simmetria e con la regola della mano destra, il campo generato nel punto P vale in modulo:

$|\vec{B}| = 2 \cdot \frac{\mu_0 i}{2 \pi r} \cdot \sin \theta = \frac{\mu_0 i}{\pi r} \cdot \sin \theta$

Dal disegno si calcola la distanza $r$ tra P e ciascun filo:

$r = \sqrt{d_2^2 + \left( \frac{d_1}{2} \right)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 \, \text{m}$

L’angolo $\theta$ è dato da:

$\tan \theta = \frac{d_2}{d_1 / 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \Rightarrow \theta = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53^\circ$

Risultato numerico:

$|\vec{B}| = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 4}{5 \pi} \cdot \sin(53^\circ) = 2{,}56 \cdot 10^{-7} \, \text{T}$

Conclusione: il campo magnetico è diretto orizzontalmente verso destra, generato simmetricamente dai due fili.

Esercizio 36

Soluzione

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