Esercizio 4

L’intensità del campo magnetico al centro di una spira di raggio a = 11 cm, percorsa da una corrente, è B = 4 \cdot 10^{-5} \, \text{T}.
Qual è l’intensità del campo magnetico generato in un punto dell’asse della spira che dista
19 cm dal suo piano?

Esercizio 4: soluzione

Si deduce dapprima la corrente che scorre nella spira ricavando \( i \) da:

B = \frac{\mu_0 i}{2a} \quad \Rightarrow \quad i = \frac{2aB}{\mu_0} = \frac{2 \cdot 0{,}11 \cdot 4 \cdot 10^{-5}}{4\pi \cdot 10^{-7}} = 7 \, \text{A}

Ad una distanza \( R = 19 \, \text{cm} = 0{,}19 \, \text{m} \) dal centro della spira, il campo sull’asse è dato da:

B = \frac{\mu_0 i a^2}{2\sqrt{(a^2 + R^2)^3}} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 7 \cdot 0{,}11^2}{2 \sqrt{(0{,}11^2 + 0{,}19^2)^3}} = 5 \cdot 10^{-6} \, \text{T}

Risultato: il campo magnetico sull’asse a 19 cm di distanza è
B = 5 \cdot 10^{-6} \, \text{T} .

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