Esercizio 4 -

Una bobina quadrata di lato $l = 12{,}0 \, \text{cm}$ è immersa in un campo magnetico di valore $B = 6{,}30 \times 10^{-4} \, \text{T}$ la cui direzione forma un angolo di $16^\circ$ con la perpendicolare alla bobina.
La bobina viene poi fatta ruotare di $30^\circ$ in modo da aumentare l’angolo tra il campo magnetico e l’asse della bobina ( $30^\circ + 16^\circ = 46^\circ$ ).

Calcola la variazione percentuale del flusso del campo magnetico dovuta alla rotazione della bobina.

Soluzione

L’area di ogni spira della bobina è:

$S = 0{,}12^2 = 0{,}0144 \, \text{m}^2$

Con un’angolazione iniziale di $16^\circ$ , il flusso concatenato è:

$\phi_1 = B S \cos(16^\circ) = 6{,}30 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}0144 \cdot \cos(16^\circ) \approx 8{,}72 \cdot 10^{-6} \, \text{Wb}$

Dopo la rotazione aggiuntiva di $30^\circ$ (quindi $\theta = 46^\circ$ ), il flusso diventa:

$\phi_2 = B S \cos(46^\circ) = 6{,}30 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}0144 \cdot \cos(46^\circ) \approx 6{,}30 \cdot 10^{-6} \, \text{Wb}$

La variazione percentuale è:

$\Delta \% = \frac{\phi_2 - \phi_1}{\phi_1} = \frac{6{,}30 - 8{,}72}{8{,}72} = -0{,}277 \approx -27{,}7\%$

Risposta: Il flusso magnetico diminuisce del 27,7% a causa della rotazione della bobina.

Esercizio 4

Soluzione

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