La bobina 1 ha \( L_1 = 25\,\text{mH} \) ed è costituita da \( N_1 = 100 \) spire,
mentre la bobina 2 ha \( L_2 = 40\,\text{mH} \) ed è costituita da \( N_2 = 200 \) spire.
Le due bobine sono rigidamente collocate l’una rispetto all’altra
e il coefficiente di mutua induzione è \( M = 3\,\text{mH} \).
Nella bobina 1 una corrente di \( 6\,\text{mA} \) varia in ragione di \( 4\,\text{A/s} \).
- Qual è il flusso \( \phi_{12} \) concatenato con la bobina 1?
- Qual f.e.m. di mutua induzione vi appare?
- Qual è il flusso \( \phi_{21} \) concatenato alla bobina 2?
- Quale f.e.m. di mutua induzione vi appare?
Soluzione
Il flusso nella bobina 1 è:
\(\phi_{12} = \frac{L_1 i_1}{N_1} = \frac{25 \cdot 10^{-3} \cdot 6 \cdot 10^{-3}}{100} = 1{,}5 \cdot 10^{-6}\,\text{Wb} = 1{,}5\,\mu\text{Wb}
\)
La f.e.m. di mutua induzione nella bobina 1 è:
\(E_1 = L_1 \frac{di_1}{dt} = 25 \cdot 10^{-3} \cdot 4 = 0{,}1\,\text{V}
\)
Nella bobina 2 troviamo:
\(\phi_{21} = \frac{M i_1}{N_2} = \frac{3 \cdot 10^{-3} \cdot 6 \cdot 10^{-3}}{200} = 90 \cdot 10^{-9}\,\text{Wb} = 90\,\text{nWb}
\)
La tensione indotta nella bobina 2 è:
\(E_2 = M \left| \frac{di_1}{dt} \right| = 3 \cdot 10^{-3} \cdot 4 = 12 \cdot 10^{-3}\,\text{V} = 12\,\text{mV}
\)