Supponendo che la tensione della batteria del circuito disegnato vari nel tempo con legge:
\( i(t) = 3 + 5t \quad [\text{A}] \)
dove \( i \) è espresso in ampere e \( t \) in secondi.
Assumendo \( R = 4\, \Omega \) ed \( L = 6\, \text{H} \).
Si determini la f.e.m. della batteria in funzione del tempo.
Soluzione
Applicando la legge di Kirchhoff all’unica maglia si ha:
\( E(t) = i R + L \frac{di}{dt} \)Sostituendo i valori numerici:
\( i(t) = 3 + 5t \Rightarrow \frac{di}{dt} = 5 \) \( E(t) = (3 + 5t)\cdot 4 + 6 \cdot 5 = 12 + 20t + 30 = 20t + 42 \, \text{V} \)\( \boxed{ E(t) = 20t + 42 \, \text{V} } \)