Soluzioni_Kirchoff

Esercizio 6: Soluzione

DiAlfredo Di Fiore mercoledì 23 Aprile 2025mercoledì 23 Aprile 2025

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Dati

$E = 27\,\text{V}$
$R_1 = 12\,\text{k}\Omega$
$R_2 = 20\,\text{k}\Omega$
$V_{AO} = 5\,\text{V}$

Legge di Kirchhoff sulla maglia

$0 = V_{AO} - V_{f} - V_{g} + E$

$V_f + V_g = V_{AO} + E$

Espressione con la corrente $I$

$IR_1 + IR_2 = V_{AO} + E \Rightarrow I = \frac{V_{AO} + E}{R_1 + R_2}$

$I = \frac{5 + 27}{12 + 20} = \frac{32}{32} = 1\,\text{mA}$

Calcolo di $V_{BO}$

$V_{BO} = V_f - E = R_1 I - E = 20 \cdot 1 - 27 = -7\,\text{V}$

Condizione per $V_{AO} = 0$

Affinché $V_{AO} = 0$ , la corrente deve soddisfare:

$V_{AO} = V_f + V_g - E = 0 \Rightarrow V_f + V_g = E$

$I = \frac{E}{R_1 + R_2} = \frac{27}{32} = 0{,}84375\,\text{mA}$

Verifica finale

$V_{AO} = I(R_1 + R_2) - E = \frac{27}{32}(32) - 27 = 27 - 27 = 0$

Quindi la condizione è soddisfatta: $V_{AO} = 0$

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