Esercizio 7

Uno ione di litio con carica +e e massa m = 1{,}2 \cdot 10^{-26} \, \text{kg} viene accelerato da una differenza di potenziale di 500 \, \text{V} ed entra in un campo magnetico di B = 0{,}4 \, \text{T}, muovendosi perpendicolarmente ad esso.
Qual è il raggio della sua traiettoria?

Esercizio 7: soluzione

1. Calcolo della velocità per il principio di conservazione dell’energia:

\frac{1}{2} mv^2 = qV \quad \Longrightarrow \quad v = \sqrt{ \frac{2qV}{m} }

v = \sqrt{ \frac{2 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 500}{1{,}2 \cdot 10^{-26}} } = 1{,}15 \cdot 10^5 \, \text{m/s}

2. Calcolo del raggio della traiettoria circolare:

r = \frac{mv}{qB} = \frac{1{,}2 \cdot 10^{-26} \cdot 1{,}15 \cdot 10^5}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4} = 0{,}021 \, \text{m}

Risultato: il raggio della traiettoria è r = 2{,}1 \, \text{cm}.

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