Esercizio n. 10

DiAlfredo Di Fiore

Esercizio n. 10: soluzione

Il diagramma riportato riassume la situazione della potenza, con:

P_A=\frac{P_U}{\eta}=\frac{10}{0.85}=11.76\ \text{kW}

Per il calcolo della potenza elettromagnetica trasmessa:

P_T=P_U+P_{AV}+sP_T \ \Rightarrow\ P_T(1-s)=P_U+P_{AV}

P_T=\frac{P_U+P_{AV}}{1-s} =\frac{10.000+300}{1-0.035} =10.673.58\ W

P_{j2}=sP_T=0.035\cdot 10.673.58=373.6\ W

Per la coppia trasmessa avremo:

C_T=\frac{P_{j2}}{s\omega_0} =\frac{P_{j2}}{s\cdot 2\pi f/p} =\frac{p\cdot P_{j2}}{s\cdot 2\pi f} =\frac{3\cdot 373.6}{0.035\cdot 2\pi \cdot 50} =102\ N\cdot m

Poi:

P_A=P_T+P_f+P_{j1}+P_{ADD} \ \Rightarrow\ P_{j1}=P_A\left(1-\frac{0.5}{100}\right)-P_f-P_T

P_{j1}=11760\left(1-\frac{0.5}{100}\right)-380-10.673.58=647.62\ W

Sulle tre fasi si avrà:

P_{j1}=3R_1 I_1^2 \ \Rightarrow\ I_1=\sqrt{\frac{P_{j1}}{3R_1}} =\sqrt{\frac{647.62}{3\cdot 0.42}} =22.67\ A

Per definizione è

P_A=\sqrt{3}V_1 I_1 \cos\varphi_1

ne consegue:

\cos\varphi_1=\frac{P_A}{\sqrt{3}V_1 I_1} =\frac{11760}{\sqrt{3}\cdot 400\cdot 22.67} =0.748

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