Gio. Lug 10th, 2025

Esercizio n.11

Esercizio n.11 – Soluzione con trasformazione del circuito

Le resistenze R₁ ed R₂ sono palesemente in serie:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 50 + 30 = 80\,\Omega$

Successivamente, riconosciamo che R₄ ed R₆ sono in parallelo. Il circuito può essere rimaneggiato come segue:

Calcolo del parallelo R₄ e R₆:

$R_{46} = \frac{R_4 \cdot R_6}{R_4 + R_6} = \frac{40 \cdot 10}{50} = 8\,\text{k}\Omega$

A questo punto abbiamo tre resistenze in parallelo: R₃, R₄₆ + R₅ e R₁₂.

🧮 Calcolo della conduttanza equivalente:

$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{46} + R_5} + \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{17 + 8} + \frac{1}{80}$

$\frac{1}{R_{AB}} = 0{,}02 + 0{,}04 + 0{,}0125 = 0{,}0725\,\text{S} \quad \Rightarrow \quad R_{AB} = \frac{1}{0{,}0725} = \boxed{13{,}8\,\Omega}$

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