Esercizio n.3

Nel circuito illustrato, i valori sono:

C₁ = 8 μF
C₂ = 12 μF
C₃ = 20 μF
C₄ = 5 μF

Calcola la capacità equivalente, vista fra i nodi A e B e quindi quella vista tra i nodi B e D.

soluzione

Nel primo caso si hanno tre rami in parallelo tra i punti A e B quindi la capacità C_AB vale:

$C_{AB} = C_3 + C_4 + \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = 20 + 5 + \frac{8 \cdot 12}{8 + 12} = 29{,}8\,\mu\text{F}$

Nel secondo caso conviene ridisegnare il circuito come illustrato in figura seguente:

da cui si deduce:

$C_{BD} = \frac{(C_3 + C_4) \cdot C_1}{C_3 + C_4 + C_1} + C_2$

$C_{BD} = \frac{(20 + 5) \cdot 8}{20 + 5 + 8} + 12 = 18\,\mu\text{F}$