Esercizio 6: Soluzione

Dato che le tre resistenze sono in parallelo, deve valere la relazione:

\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{20}

\frac{1}{R_2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} - \frac{1}{20} = 0{,}5 - 0{,}125 - 0{,}05 = 0{,}325 \Rightarrow R_2 = \frac{1}{0{,}325} = 3{,}077\,\text{k}\Omega

Ora, ammettendo che R_{AB} = 1{,}4\,\text{k}\Omega ed R_2 = 3{,}077\,\text{k}\Omega mantenendo R_3 = 20\,\text{k}\Omega , troviamo R_1 :

\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \Rightarrow \frac{1}{1{,}4} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{3{,}077} + \frac{1}{20}

\frac{1}{R_1} = \frac{1}{1{,}4} - \frac{1}{3{,}077} - \frac{1}{20} = 0{,}339 \Rightarrow R_1 = \frac{1}{0{,}339} = 2{,}94\,\text{k}\Omega

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