Esercizio n.7

DiAlfredo Di Fiore

    A un filo di rame con sezione di raggio \(2\,\text{mm}\) e lungo \(2\,\text{cm}\) viene applicata una differenza di potenziale di \(3\,\text{nV}\). \\ Quanta carica attraversa una qualsiasi sezione in \(3\,\text{ms}\)? \textbf{Soluzione.} Convertiamo le misure: \[ l = 2\,\text{cm} = 2 \cdot 10^{-2}\,\text{m}, \quad r = 2\,\text{mm} = 2 \cdot 10^{-3}\,\text{m} \] \textbf{1. Calcolo della resistenza} \[ R = \rho \frac{l}{S} = 1{,}69 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{2 \cdot 10^{-2}}{\pi (2 \cdot 10^{-3})^2} = 2{,}67 \cdot 10^{-5}\,\Omega \] \textbf{2. Calcolo della corrente (legge di Ohm)} \[ i = \frac{V}{R} = \frac{3 \cdot 10^{-9}}{2{,}67 \cdot 10^{-5}} = 1{,}115 \cdot 10^{-4}\,\text{A} \] \textbf{3. Calcolo della carica} \[ i = \frac{\Delta q}{\Delta t} \quad \Rightarrow \quad \Delta q = i \cdot \Delta t \] \[ \Delta q = 1{,}115 \cdot 10^{-4} \cdot 3 \cdot 10^{-3} = 3{,}345 \cdot 10^{-7}\,\text{C} \]

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