Dati:
- C1 = 2μF, C2 = 3μF, C3 = 1,6μF, C4 = 3,2μF
- Q2 = 12 · 10-5C
Richieste:
- Calcola la capacità equivalente del sistema
- Determina il valore del potenziale nei punti P e T
- Calcola la carica presente sulle altre armature
Soluzione:
La serie C1 e C2 ha capacità:
\(C_{12} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{6}{5} = 1{,}2\,\mu\text{F}
\)
La capacità totale del sistema è:
\(C_T = C_{12} + C_3 + C_4 = 1{,}2 + 1{,}6 + 3{,}2 = 6\,\mu\text{F}
\)
Poiché si conosce la carica su C2, possiamo ricavare il potenziale al nodo P :
\(V_2 = V_P = \frac{Q_2}{C_2} = \frac{12 \cdot 10^{-5}}{3 \cdot 10^{-6}} = 40\,\text{V}
\)
Sul ramo C1-C2 in serie, la carica è la stessa:
\(Q_{12} = Q_1 = Q_2 = 12 \cdot 10^{-5}\,\text{C}
\)
Il potenziale al nodo T rispetto a massa è:
\(V_T = \frac{Q_{12}}{C_{12}} = \frac{12 \cdot 10^{-5}}{1{,}2 \cdot 10^{-6}} = 100\,\text{V}
\)
Ora calcoliamo le cariche su C3 e C4:
\(Q_3 = C_3 V_T = 1{,}6 \cdot 10^{-6} \cdot 100 = 1{,}6 \cdot 10^{-4}\,\text{C} = 16 \cdot 10^{-5}\,\text{C}
\) \(
Q_4 = C_4 V_T = 3{,}2 \cdot 10^{-6} \cdot 100 = 3{,}2 \cdot 10^{-4}\,\text{C} = 32 \cdot 10^{-5}\,\text{C}
\)