Esercizio n°16

Dati:

Richieste:

Soluzione:

La serie C₁ e C₂ ha capacità:

$C_{12} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{6}{5} = 1{,}2\,\mu\text{F}$

La capacità totale del sistema è:

$C_T = C_{12} + C_3 + C_4 = 1{,}2 + 1{,}6 + 3{,}2 = 6\,\mu\text{F}$

Poiché si conosce la carica su C₂, possiamo ricavare il potenziale al nodo P :

$V_2 = V_P = \frac{Q_2}{C_2} = \frac{12 \cdot 10^{-5}}{3 \cdot 10^{-6}} = 40\,\text{V}$

Sul ramo C₁-C₂ in serie, la carica è la stessa:

$Q_{12} = Q_1 = Q_2 = 12 \cdot 10^{-5}\,\text{C}$

Il potenziale al nodo T rispetto a massa è:

$V_T = \frac{Q_{12}}{C_{12}} = \frac{12 \cdot 10^{-5}}{1{,}2 \cdot 10^{-6}} = 100\,\text{V}$

Ora calcoliamo le cariche su C₃ e C₄:

$Q_3 = C_3 V_T = 1{,}6 \cdot 10^{-6} \cdot 100 = 1{,}6 \cdot 10^{-4}\,\text{C} = 16 \cdot 10^{-5}\,\text{C}$

$Q_4 = C_4 V_T = 3{,}2 \cdot 10^{-6} \cdot 100 = 3{,}2 \cdot 10^{-4}\,\text{C} = 32 \cdot 10^{-5}\,\text{C}$