Esercizio n°18

Facendo riferimento al seguente circuito:

Se C = 50μF, qual è la capacità equivalente tra i punti A e B?
Ripetere poi il calcolo tra i punti A e D.
Soluzione

 Capacità equivalente tra A e B

Combinazione in parallelo tra 4C e 6C:

\(C_s = \frac{4C \cdot 6C}{4C + 6C} = \frac{24}{10}C = \frac{12}{5}C = 2{,}4C\)

Poi in parallelo con 2C:

\(C_p = 2C + C_s = 2C + 2{,}4C = 4{,}4C\)

Infine in serie con C:

\(C_{\text{eq}} = \frac{C_p \cdot C}{C_p + C} = \frac{4{,}4C \cdot C}{4{,}4C + C} = \frac{4{,}4}{5{,}4}C\)

Sostituendo C = 50 μF:

\(C_{\text{eq}} = \frac{4{,}4}{5{,}4} \cdot 50 = 40{,}74\,\mu\text{F}\)

Capacità equivalente tra A e D

Combinazione in parallelo tra 2C e 6C:

\(C_s = \frac{2C \cdot 6C}{2C + 6C} = \frac{12}{8}C = \frac{3}{2}C = 0{,}75C\)

Poi in parallelo con 4C:

\(C_p = 4C + 0{,}75C = 4{,}75C\)

Infine in serie con C:

\(C_{\text{eq}} = \frac{C \cdot C_p}{C + C_p} = \frac{C \cdot 4{,}75C}{C + 4{,}75C} = \frac{4{,}75}{5{,}75}C\)

Sostituendo C = 50 μF:

\(C_{\text{eq}} = \frac{4{,}75}{5{,}75} \cdot 50 = 41{,}3\,\mu\text{F}\)