Generatore reale: calcolo della forza elettromotrice e resistenza interna
Testo del problema:
Un generatore eroga una potenza di 3 kW su un carico che assorbe complessivamente la corrente di 15 A.
Calcola il valore della forza elettromotrice \( E \) e la resistenza interna \( r_g \) del generatore, sapendo che il suo rendimento elettrico è del 96%.
Soluzione
La tensione ai capi del carico (o morsetti del generatore) è:
Il rendimento elettrico è dato da:
\( \eta_g = \frac{V_{AB}}{E} \Rightarrow 0{,}96 = \frac{200}{E} \)Da cui si ricava:
\( E = \frac{200}{0{,}96} = 208{,}3\,\text{V} \)Calcolo della resistenza interna
Applicando la legge di Kirchhoff tra i nodi A e B:
\( V_{AB} = E - r_g \cdot I \Rightarrow r_g = \frac{E - V_{AB}}{I} \) \( r_g = \frac{208{,}3 - 200}{15} = 0{,}55\,\Omega \)Risultato
- Forza elettromotrice: \( E = 208{,}3\,\text{V} \)
- Resistenza interna: \( r_g = 0{,}55\,\Omega \)