Esercizio n°4 -

Un solenoide di forma allungata misura 40 cm con una densità di 12 spire al cm. La corrente nelle spire è fornita da un alimentatore con valore $E=12\text{V}$ .
Il campo magnetico all’interno del solenoide ha valore $H_0=800\ \text{Asp/m}$ .
Si vuol calcolare il valore della resistenza $R$ da mettere in serie all’alimentatore per ottenere la corrente necessaria, supponendo trascurabile la resistenza interna al solenoide. Trova poi il valore della tensione magnetica lungo una linea chiusa che si concatena con tutte le spire del solenoide.

soluzione

Le spire che concatenano il solenoide sono:

$N = n \cdot l = 12 \cdot 40 = 480$

Il campo magnetico in un solenoide è dato da:

$H_0 = \frac{NI}{l} \qquad\Longrightarrow\qquad I = \frac{H_0\, l}{N} = \frac{800 \cdot 0{,}4}{480} = 0{,}67\ \text{A}$

Per il calcolo della resistenza $R$ abbiamo un circuito in continua con il generatore che vale $E=12\text{V}$ e corrente $I=0{,}67\text{A}$ ; perciò si ha:

$R=\frac{E}{I}=\frac{12}{0{,}67}=17{,}9\ \Omega$

La tensione magnetica lungo un percorso chiuso è indipendente dalla sua lunghezza e dipende solo dalle correnti che ad esso si concatenano. In questo caso, essendo concatenate $N$ spire attraversate dalla corrente $I$ :

$F = NI = 480 \cdot 0{,}67 = 321{,}6\ \text{Asp}$

Esercizio n°4

soluzione

Articoli correlati

Esercizio 15

Esercizio n°14

Esercizio n°13