Esercizio n°6

Un solenoide toroidale di 400 spire percorso dalla corrente \(I = 0{,}6\ \text{A}\) presenta un valore di induzione magnetica \(B_0 = 3{,}125 \cdot 10^{-4}\ \text{T}\) al suo interno. Si vogliono trovare:

  1. Il diametro medio del solenoide
  2. Con l’uso della tabella il valore della permeabilità magnetica relativa \(\mu_r\) e quello dell’induzione magnetica \(B\), quando si introduce all’interno del solenoide un nucleo di lamierini in silicio.

Esercizio 6: soluzione

Per il campo magnetico \(H_0\) si ha:

H_0 = \frac{B_0}{\mu_0} = \frac{3{,}125 \cdot 10^{-4}}{1{,}256 \cdot 10^{-6}} = 248{,}8 \simeq 250\ \text{Asp/m}

Ne segue per il diametro del solenoide (essendo \(D = 2R\)):

D = 2R = \frac{NI}{\pi H_0} = \frac{400 \cdot 0{,}6}{250\pi} = 0{,}3\ \text{m} = 30\ \text{cm}

Inserendo all’interno del solenoide toroidale un nucleo di lamierini in silicio, si ha ancora un campo magnetico \(H = 250\ \text{Asp/m}\); in corrispondenza di tale valore, in tabella, si legge per la permeabilità magnetica \(\mu_r\) e per l’induzione magnetica \(B\):

\mu_r = 2560 \qquad\quad B = 0{,}8\ \text{T}

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