Esercizio n°7

L’energia di magnetizzazione per unità di volume di un circuito magnetico, costituito da lamierini di silicio, vale \(w = 70\ \text{J/m}^3\) con un campo magnetico \(H = 200\ \text{Asp/m}\).
Si vogliono trovare i valori dell’induzione magnetica \(B\) e quello della permeabilità magnetica relativa \(\mu_r\).
Si desidera poi conoscere l’intera energia contenuta nel materiale ferromagnetico sapendo che il circuito magnetico ha sezione di area \(a = 8\ \text{cm}^2\) e lunghezza \(l = 160\ \text{cm}\).

soluzione

Dalla teoria sappiamo che \( w = \frac{1}{2} H B\), per cui:

B = \frac{2w}{H} = \frac{2 \cdot 70}{200} = 0{,}7\ \text{T}

Per la permeabilità magnetica relativa usiamo:

B = \mu H = \mu_r \mu_0 H \quad\Rightarrow\quad \mu_r = \frac{B}{\mu_0 H} = \frac{0{,}7}{1{,}256 \cdot 10^{-6} \cdot 200} = 2786 \simeq 2800

Abbiamo approssimato un valore che poteva anche essere trovato dalla tabella, nella quale, in corrispondenza di \(B = 0{,}7\ \text{T}\)[latex], si ha [latex]\(\mu_r = 2800\)[7latex] per i lamierini di silicio. Per trovare l'energia totale contenuta nel materiale, riduciamo in metri le dimensioni del nucleo: [latex] S = 8\ \text{cm}^2 = 8 \cdot 10^{-4}\ \text{m}^2 \qquad l = 160\ \text{cm} = 0{,}16\ \text{m}

Per l’energia totale:

E = w V = 70 \cdot 8 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}16 = 8{,}96 \cdot 10^{-3}\ \text{J}

Articoli correlati

Esercizio 15

Esercizio n°14

Esercizio n°13