Esercizio n°8

DiAlfredo Di Fiore

Il partitore capacitivo

Il partitore capacitivo illustrato ha C2 = 250 pF. Avendo ai capi della serie una tensione di 200 V e volendo ottenere ai capi di C1 una tensione di 40 V, calcolare il valore di C1.

Soluzione

La carica accumulata sulle singole armature dei due condensatori è uguale alla carica accumulata sul condensatore equivalente CT:

q = C_1 V_1 = C_T V \quad \text{con} \quad C_T = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}

Applicando il partitore capacitivo otteniamo:

V_1 = \frac{C_2}{C_1 + C_2} \cdot V

Risolviamo rispetto a C1:

C_1 + C_2 = C_2 \cdot \frac{V}{V_1} \Rightarrow C_1 = C_2 \left( \frac{V}{V_1} - 1 \right)

Sostituendo i valori numerici:

C_1 = 250 \left( \frac{200}{40} - 1 \right) = 250 \cdot (5 - 1) = 250 \cdot 4 = 1000\,\text{pF} = 1\,\text{nF}

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