Esercizio no.5: soluzione -

Applichiamo il teorema del generatore equivalente alla coppia R₁–I₁, ottenendo:

$E_2 = R_1 I_1 = 1 \cdot 3 = 3\,\text{V}$

Usiamo ora il teorema di Millman per calcolare $V_{AB}$ :

$V_{AB} = \frac{I_0 - \frac{E_2}{R_1 + R_2} + \frac{E_3}{R_3}}{\frac{1}{R_1 + R_2} + \frac{1}{R_3}}$

Nota: il ramo sinistro contiene il generatore di corrente $I_0$ , che nel teorema di Millman viene considerato come ramo aperto → resistenza infinita → contributo $\frac{1}{\infty} = 0$ .

Sostituendo i valori:

$V_{AB} = \frac{10 - \frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{10 - \frac{3}{2} + \frac{5}{2}}{1} = \frac{10 + \frac{5 - 3}{2}}{1} = \frac{10 + 1}{1} = 11\,\text{V}$

Determinazione della corrente $I_3$ :

La tensione $V_{AB}$ deve compensare $E$ e la caduta su $R_3$ :

$V_{AB} = I_3 R_3 + E \quad \Rightarrow \quad I_3 = \frac{V_{AB} - E}{R_3} = \frac{11 - 5}{2} = 3\,\text{A}$

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