Funzionamento del trasformatore

La proporzionalità tra tensioni o f.e.m. e numeri di spire può essere verificata sperimentalmente collegando a un generatore di tensione regolabile V1, l’avvolgimento primario e lasciando aperto il secondario. Supponendo di poter variare nelle successive prove anche il numero di spire del primario e del secondario, possiamo ottenere i risultati riportati nella Tabella 1.

 

Tabella 1

Nr.

N1

N2

V1 in V

V2 in V

K=V1/V2

1

1200

1200

10

10

10/10

2

1200

1200

20

20

20/20

3

1200

600

20

10

20/10

4

600

1200

20

40

20/40

 

Supponiamo adesso che il circuito secondario venga chiuso su un qualsiasi carico: la f.e.m. secondaria generata dal flusso dà luogo ad una corrente I2 determinando quindi un numero di amperspire secondarie N2·I2.

Dato che il flusso concatenato con entrambi i circuiti è il medesimo, la corrente I1 del primario ha un valore tale per cui N1·I1 risulta uguale a N2·I2. Possiamo scrivere allora:

rapportokappa

cioè: in un trasformatore le intensità di corrente sono inversamente proporzionali al numero di spire.

Il rapporto delle intensità di corrente può essere espresso con il rapporto di trasformazione:

kappaI

Se il trasformatore della precedente esperienza viene caricato sul secondario con una resistenza di 100 Ω e vengono misurate le intensità di corrente sia nel primario che nel secondario potremmo verificare quanto detto.

Visto il legame delle tensioni e delle correnti con il rapporto di trasformazione k, possiamo scrivere:

kappaE

ovvero:

ei1e2i2

Tutte queste formule, del resto molto semplici e agevolmente ricavabili l’una dall’altra, devono essere tenute presenti nello studio dei trasformatori.

L’ultima, in particolare, si presta ad un’interpretazione molto interessante.

Nell’impiego comune dei trasformatori, infatti, la tensione di alimentazione (e quindi E1) risulta generalmente costante e altrettanto costante può essere considerata E2, legata ad E1 da un dato costruttivo del trasformatore: il rapporto tra il numero delle spire.

Questo vuol dire che nel funzionamento del trasformatore I1 si autoregola automaticamente in dipendenza di I2: aumentando il carico sul carico secondario, il primario assorbe più corrente, mentre nel funzionamento a vuoto (circuito secondario aperto, corrente I2 = 0) anche la corrente I1 si annulla.

Per approfondire maggiormente la conoscenza del trasformatore occorre tener conto di particolari fenomeni presenti in un trasformatore reale:

  • nel nucleo magnetico si manifestano, per effetto della magnetizzazione alternata, perdite per isteresi e per correnti parassite, dette complessivamente perdite nel ferro. Per compensare queste perdite, la macchina assorbe dalla linea una corrente attiva Ia in fase con la tensione V1. La corrente a vuoto non è quindi solo la corrente magnetizzante Iμ sfasata di 90° in ritardo (come visto nel diagramma vettoriale in precedenza) ma la somma vettoriale delle due correnti:

io

sfasata rispetto alla tensione di un angolo leggermente inferiore a 90° (Figura 2);

 

iovettore

 

  • gli avvolgimenti presentano una resistenza ohmica che provoca perdite per effetto Joule e cadute di tensione;
  • il concatenamento fra i due avvolgimenti non è perfetto, ovvero non tutto il flusso magnetico prodotto dal primario si concatena con il secondario o viceversa. Una parte del flusso viene disperso per cui deve essere attribuita agli avvolgimenti una reattanza induttiva ciascuno (X1 × X2) che provocano una ulteriore caduta di tensione X1·I1 al primario e X2·I2 al secondario in anticipo di 90° rispetto alle correnti.

Consideriamo adesso il funzionamento di un trasformatore reale in diverse condizioni di carico cominciando dal funzionamento a vuoto. In tale situazione con il secondario aperto, possiamo misurare la tensione, la corrente e la potenza assorbite.

La tensione misurata corrisponde a quella di rete. La potenza (P0) misurata si compone della potenza dissipata per magnetizzazione (perdite nel ferro, Pfe) e una piccola parte di potenza dissipata nel rame (Pcu) in genere trascurabile, poiché la corrente assorbita I0, solo magnetizzante, ha valori molto piccoli. Per tale motivo quando impieghiamo i trasformatori (siano essi piccoli apparecchi per campanelli o grosse unità industriali) possiamo lasciare senza eccessive preoccupazioni il primario connesso in permanenza alla rete di alimentazione.

Consideriamo adesso il funzionamento del trasformatore con il secondario in corto circuito per verificare a quale tensione può essere collegato senza superare la corrente nominale.

Effettuando una misura vediamo che la tensione necessaria perché scorra la corrente nominale è ridotta rispetto alla tensione nominale: questa tensione viene detta tensione di corto circuito.

Generalmente tale valore viene dato in percentuale:

vccpercentuale

Riportiamo alcuni valori di tensione di corto circuito per vari tipi di trasformatori (Tabella 2).

 

Tabella 2

trasformatori

Tensione

di corto

circuito in %

trasformatore

di misura voltmetrico

meno di 1

trasformatore

a corrente trifase

4 ÷ 10

trasformatori

di separazione

10

trasformatori per giocattoli

20

trasformatori

per suonerie

40

trasformatori

da sperimentazione

70

trasformatori d’accensione

100

 

La tensione di corto circuito è molto importante per determinare l’impedenza interna Z del trasformatore, la perdita di potenza per effetto Joule negli avvolgimenti Pcu, l’angolo di sfasamento φ, la corrente di corto circuito Icc e per il collegamento in parallelo dei trasformatori.

La tensione di corto circuito può essere vista anche come caduta di tensione sulla resistenza e sulla reattanza complessive della macchina: può essere scomposta in una caduta ohmica Vr e in una induttiva VX (Figura 4).

 

vcctrasformatori

 

Se durante il funzionamento di un trasformatore si forma sul secondario un corto circuito vi può scorrere dapprima una corrente impulsiva di corto circuito che successivamente si trasforma in una corrente di corto circuito permanente Icc. Se la tensione di corto circuito è piccola (impedenza interna del trasformatore bassa) scorre una corrente di corto circuito permanente molto alta che potrebbe danneggiare il trasformatore. Il valore di questa corrente, che dipende dalla tensione di corto circuito e dall’impedenza interna del trasformatore, viene determinata nel modo seguente:

Icc

essendo V1 la tensione nominale primaria. Poiché:

zetacc, allora IccV1

e poiché è:

vccpercentuale1

in definitiva otteniamo:

Iccpercentuale

L’impedenza interna di un trasformatore e con essa sia la tensione che la corrente di corto circuito si possono determinare attraverso la sua struttura: disponendo gli avvolgimenti in modo tale che solo una parte del flusso li interessi, cioè in modo che vi siano flussi dispersi, aumenta l’impedenza interna del trasformatore e quindi anche il valore della tensione di corto circuito.

Consideriamo adesso il trasformatore a carico in una condizione qualsiasi. In tale situazione la tensione secondaria è diversa da quella a vuoto per una quantità v chiamata caduta di tensione o meglio variazione di tensione da vuoto a carico.

Infatti per effetto del passaggio della corrente I2 nel secondario, si hanno una caduta di tensione ohmica R2·I2 in fase con la corrente e una induttiva X2·I2 sfasata di 90° in anticipo sulla stessa. Lo stesso discorso vale per il primario, dove la tensione V1 non coincide più con E1.

È importante che, al variare del carico la variazione di tensione sia la più contenuta possibile. Normalmente si esprime questa grandezza in valore percentuale della tensione secondaria a vuoto:

Vpercentuale20

La variazione di tensione di un trasformatore dipende dall’entità del carico secondario (della corrente secondaria erogata) e dal fattore di potenza del carico.

Riportando in un diagramma in ascisse le correnti secondarie e in ordinate le corrispondenti tensioni ai morsetti del secondario otteniamo delle curve, dette caratteristiche esterne, una per ogni fattore di potenza del carico, che mostrano come varia la tensione al variare del carico (Figura 5).

carichi

Esaminando queste curve constatiamo che, all’aumentare del carico diminuisce la tensione secondaria per fattori di potenza dovuti a carichi induttivi od ohmici mentre abbiamo un aumento di tensione per carichi fortemente capacitivi.

Aumenti eccessivi di tensione per carichi capacitivi possono presentarsi qualche volta in reti a cavo, quando vi sono inseriti pochi utilizzatori, perché i conduttori rappresentano dei carichi capacitivi.

  Click to listen highlighted text! La proporzionalità tra tensioni o f.e.m. e numeri di spire può essere verificata sperimentalmente collegando a un generatore di tensione regolabile V1, l’avvolgimento primario e lasciando aperto il secondario. Supponendo di poter variare nelle successive prove anche il numero di spire del primario e del secondario, possiamo ottenere i risultati riportati nella Tabella 1.   Tabella 1 Nr. N1 N2 V1 in V V2 in V K=V1/V2 1 1200 1200 10 10 10/10 2 1200 1200 20 20 20/20 3 1200 600 20 10 20/10 4 600 1200 20 40 20/40   Supponiamo adesso che il circuito secondario venga chiuso su un qualsiasi carico: la f.e.m. secondaria generata dal flusso dà luogo ad una corrente I2 determinando quindi un numero di amperspire secondarie N2·I2. Dato che il flusso concatenato con entrambi i circuiti è il medesimo, la corrente I1 del primario ha un valore tale per cui N1·I1 risulta uguale a N2·I2. Possiamo scrivere allora: cioè: in un trasformatore le intensità di corrente sono inversamente proporzionali al numero di spire. Il rapporto delle intensità di corrente può essere espresso con il rapporto di trasformazione: Se il trasformatore della precedente esperienza viene caricato sul secondario con una resistenza di 100 Ω e vengono misurate le intensità di corrente sia nel primario che nel secondario potremmo verificare quanto detto. Visto il legame delle tensioni e delle correnti con il rapporto di trasformazione k, possiamo scrivere: ovvero: Tutte queste formule, del resto molto semplici e agevolmente ricavabili l’una dall’altra, devono essere tenute presenti nello studio dei trasformatori. L’ultima, in particolare, si presta ad un’interpretazione molto interessante. Nell’impiego comune dei trasformatori, infatti, la tensione di alimentazione (e quindi E1) risulta generalmente costante e altrettanto costante può essere considerata E2, legata ad E1 da un dato costruttivo del trasformatore: il rapporto tra il numero delle spire. Questo vuol dire che nel funzionamento del trasformatore I1 si autoregola automaticamente in dipendenza di I2: aumentando il carico sul carico secondario, il primario assorbe più corrente, mentre nel funzionamento a vuoto (circuito secondario aperto, corrente I2 = 0) anche la corrente I1 si annulla. Per approfondire maggiormente la conoscenza del trasformatore occorre tener conto di particolari fenomeni presenti in un trasformatore reale: nel nucleo magnetico si manifestano, per effetto della magnetizzazione alternata, perdite per isteresi e per correnti parassite, dette complessivamente perdite nel ferro. Per compensare queste perdite, la macchina assorbe dalla linea una corrente attiva Ia in fase con la tensione V1. La corrente a vuoto non è quindi solo la corrente magnetizzante Iμ sfasata di 90° in ritardo (come visto nel diagramma vettoriale in precedenza) ma la somma vettoriale delle due correnti: sfasata rispetto alla tensione di un angolo leggermente inferiore a 90° (Figura 2);     gli avvolgimenti presentano una resistenza ohmica che provoca perdite per effetto Joule e cadute di tensione; il concatenamento fra i due avvolgimenti non è perfetto, ovvero non tutto il flusso magnetico prodotto dal primario si concatena con il secondario o viceversa. Una parte del flusso viene disperso per cui deve essere attribuita agli avvolgimenti una reattanza induttiva ciascuno (X1 × X2) che provocano una ulteriore caduta di tensione X1·I1 al primario e X2·I2 al secondario in anticipo di 90° rispetto alle correnti. Consideriamo adesso il funzionamento di un trasformatore reale in diverse condizioni di carico cominciando dal funzionamento a vuoto. In tale situazione con il secondario aperto, possiamo misurare la tensione, la corrente e la potenza assorbite. La tensione misurata corrisponde a quella di rete. La potenza (P0) misurata si compone della potenza dissipata per magnetizzazione (perdite nel ferro, Pfe) e una piccola parte di potenza dissipata nel rame (Pcu) in genere trascurabile, poiché la corrente assorbita I0, solo magnetizzante, ha valori molto piccoli. Per tale motivo quando impieghiamo i trasformatori (siano essi piccoli apparecchi per campanelli o grosse unità industriali) possiamo lasciare senza eccessive preoccupazioni il primario connesso in permanenza alla rete di alimentazione. Consideriamo adesso il funzionamento del trasformatore con il secondario in corto circuito per verificare a quale tensione può essere collegato senza superare la corrente nominale. Effettuando una misura vediamo che la tensione necessaria perché scorra la corrente nominale è ridotta rispetto alla tensione nominale: questa tensione viene detta tensione di corto circuito. Generalmente tale valore viene dato in percentuale: Riportiamo alcuni valori di tensione di corto circuito per vari tipi di trasformatori (Tabella 2).   Tabella 2 trasformatori Tensione di corto circuito in % trasformatore di misura voltmetrico meno di 1 trasformatore a corrente trifase 4 ÷ 10 trasformatori di separazione 10 trasformatori per giocattoli 20 trasformatori per suonerie 40 trasformatori da sperimentazione 70 trasformatori d’accensione 100   La tensione di corto circuito è molto importante per determinare l’impedenza interna Z del trasformatore, la perdita di potenza per effetto Joule negli avvolgimenti Pcu, l’angolo di sfasamento φ, la corrente di corto circuito Icc e per il collegamento in parallelo dei trasformatori. La tensione di corto circuito può essere vista anche come caduta di tensione sulla resistenza e sulla reattanza complessive della macchina: può essere scomposta in una caduta ohmica Vr e in una induttiva VX (Figura 4).     Se durante il funzionamento di un trasformatore si forma sul secondario un corto circuito vi può scorrere dapprima una corrente impulsiva di corto circuito che successivamente si trasforma in una corrente di corto circuito permanente Icc. Se la tensione di corto circuito è piccola (impedenza interna del trasformatore bassa) scorre una corrente di corto circuito permanente molto alta che potrebbe danneggiare il trasformatore. Il valore di questa corrente, che dipende dalla tensione di corto circuito e dall’impedenza interna del trasformatore, viene determinata nel modo seguente: essendo V1 la tensione nominale primaria. Poiché: , allora e poiché è: in definitiva otteniamo: L’impedenza interna di un trasformatore e con essa sia la tensione che la corrente di corto circuito si possono determinare attraverso la sua struttura: disponendo gli avvolgimenti in modo tale che solo una parte del flusso li interessi, cioè in modo che vi siano flussi dispersi, aumenta l’impedenza interna del trasformatore e quindi anche il valore della tensione di corto circuito. Consideriamo adesso il trasformatore a carico in una condizione qualsiasi. In tale situazione la tensione secondaria è diversa da quella a vuoto per una quantità v chiamata caduta di tensione o meglio variazione di tensione da vuoto a carico. Infatti per effetto del passaggio della corrente I2 nel secondario, si hanno una caduta di tensione ohmica R2·I2 in fase con la corrente e una induttiva X2·I2 sfasata di 90° in anticipo sulla stessa. Lo stesso discorso vale per il primario, dove la tensione V1 non coincide più con E1. È importante che, al variare del carico la variazione di tensione sia la più contenuta possibile. Normalmente si esprime questa grandezza in valore percentuale della tensione secondaria a vuoto: La variazione di tensione di un trasformatore dipende dall’entità del carico secondario (della corrente secondaria erogata) e dal fattore di potenza del carico. Riportando in un diagramma in ascisse le correnti secondarie e in ordinate le corrispondenti tensioni ai morsetti del secondario otteniamo delle curve, dette caratteristiche esterne, una per ogni fattore di potenza del carico, che mostrano come varia la tensione al variare del carico (Figura 5). Esaminando queste curve constatiamo che, all’aumentare del carico diminuisce la tensione secondaria per fattori di potenza dovuti a carichi induttivi od ohmici mentre abbiamo un aumento di tensione per carichi fortemente capacitivi. Aumenti eccessivi di tensione per carichi capacitivi possono presentarsi qualche volta in reti a cavo, quando vi sono inseriti pochi utilizzatori, perché i conduttori rappresentano dei carichi capacitivi. Powered By GSpeech