Moto parabolico: lancio orizzontale, lancio obliquo e traiettoria

DiAlfredo Di Fiore
Cinematica • Moto parabolico

Moto
parabolico

Composizione dei moti e traiettoria

Dal basket alla balistica,
il moto parabolico nasce dalla combinazione
di un moto uniforme e della gravità.

y = v₀sinα·t − ½gt²
Idea centrale del capitolo

Il moto parabolico nasce dalla combinazione di:

  • un moto rettilineo uniforme lungo x
  • un moto uniformemente accelerato lungo y

4.1 Dalla realtà alla fisica

Ogni volta che osserviamo una palla da basket, un tiro in porta o il getto di una fontana,
stiamo guardando un moto parabolico.
La traiettoria è il risultato simultaneo di due moti indipendenti:

  • orizzontale → velocità costante
  • verticale → accelerazione di gravità
Idea chiave:
la gravità modifica solo la componente verticale della velocità.

4.2 Moto parabolico nel lancio orizzontale

Nel caso più semplice una biglia lascia il bordo di un tavolo con velocità iniziale orizzontale.

s_x=v_0t

s_y=\frac{1}{2}gt^2

Eliminando il tempo si ottiene una relazione quadratica:
per questo la traiettoria è una parabola.

4.3 Laboratorio virtuale – Stroboscopia della parabola

Questa simulazione mostra la sequenza delle posizioni a tempi uguali.
È il modo più potente per far capire agli studenti
perché la traiettoria non è una retta.

Osservazione sperimentale:
gli spazi orizzontali sono uguali, mentre quelli verticali crescono.
Da qui nasce la forma parabolica.

4.4 Moto parabolico nel lancio obliquo

Nel caso generale la velocità iniziale forma un angolo
\alpha con l’orizzontale.

v_x=v_0\cos\alpha

v_y=v_0\sin\alpha

x=v_0\cos\alpha\cdot t

y=v_0\sin\alpha\cdot t-\frac{1}{2}gt^2

4.5 Altezza massima e gittata

h_{max}=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}

G=\frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}

Scoperta fondamentale

La gittata è massima quando:

\alpha=45^\circ

4.6 Laboratorio virtuale – Lancio obliquo avanzato

In questo laboratorio puoi confrontare:

  • traiettoria libera
  • famiglia di parabole
  • angoli complementari
  • traiettoria reale con attrito
  • gittata massima a 45°

4.7 Moto parabolico: famiglia di traiettorie

  • 30° → traiettoria bassa e lunga
  • 45° → gittata massima
  • 60° → traiettoria alta

Gli angoli complementari producono la stessa gittata:
30° e 60°, 20° e 70°, ecc.

4.8 Galileo e la nascita della balistica

Fu Galileo Galilei a comprendere che la traiettoria dei proiettili
può essere descritta come una parabola,
unificando la caduta dei gravi con il moto orizzontale.
Questo capitolo rappresenta uno dei punti più belli della nascita della fisica moderna.

4.9 Problem solving guidato

  1. Perché il moto orizzontale è uniforme?
  2. Perché la gravità modifica solo v_y?
  3. Perché 30° e 60° hanno la stessa gittata?
  4. Perché 45° è l’angolo ottimale?

Il cuore fisico del capitolo

La parabola non è una legge “nuova”:
è la conseguenza naturale della composizione di due moti già noti.

Questa è una delle idee più profonde della cinematica:
un fenomeno complesso nasce da leggi semplici.

Approfondimento storico:

Galileo Galilei


➡ Vai al Capitolo 5 – Dinamica e principi di Newton

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