Utilizzatori e alimentazione
Sorgente ideale al nodo dei carichi
Tensione efficace VV
Frequenza fHz
Potenza attiva non negativa. Il fattore di potenza è un modulo: il segno di Q deriva dalla natura del carico.
Rete monofase in parallelo
Teorema di Boucherot
𝒮̲tot = Σ(Pk + jQk) = Ptot + jQtot
Stot = √(Ptot² + Qtot²)
Stot = √(Ptot² + Qtot²)
| Ramo | P (W) | Q (var) | S (VA) |
|---|
Risultante e triangolo delle potenze
P attiva Q reattiva (algebrica) S apparente
S è il modulo della potenza complessa totale, non la somma dei singoli moduli. Riferimento fasoriale: V∠0°.
Dimensionamento della compensazione
Regolazione
cos φ desiderato—
Natura obiettivoQ₂
Capacità CµF
Tensione efficace VV
Frequenza fHz
Relazioni
QC = −ωCV²; Q₂ = Q₁ + QC
C = (Q₁ − Q₂)/(ωV²); I = √(P²+Q²)/V
C = (Q₁ − Q₂)/(ωV²); I = √(P²+Q²)/V
Condensatore in derivazione
Correnti fasoriali (V sull'asse reale positivo)
I carico I condensatore I rete
Irete = Icarico + IC. Nel ramo capacitivo IC anticipa V di 90°. Le correnti interne al carico non cambiano se V è costante.
Prima e dopo
Triangoli confrontati (stessa scala)
Per carico complessivamente capacitivo un condensatore non può portare Q verso zero; sarebbe necessaria compensazione induttiva. Una capacità negativa non è ammessa.
Linea a monte della compensazione
Resistenza totale RℓΩ
Reattanza totale XℓΩ
Compensazione CµF
Tensione al carico VV
Frequenza fHz
Rℓ comprende andata e ritorno; Xℓ è la reattanza equivalente del medesimo tratto. Il condensatore è al nodo del carico.
Approssimazione utilizzata
PJ = Rℓ I²
ΔVlong ≈ (Rℓ P + Xℓ Q)/V
ΔVlong,1 − ΔVlong,2 ≈ Xℓ Qc/V
ΔVlong ≈ (Rℓ P + Xℓ Q)/V
ΔVlong,1 − ΔVlong,2 ≈ Xℓ Qc/V
Schema di linea e confronto
Corrente a monte
Perdite Joule nella linea
I diagrammi condividono, per ciascun confronto, la stessa scala: non vengono usate barre di uguale lunghezza per valori differenti.
Risultati energetici
Caduta longitudinale approssimata
La caduta longitudinale non coincide con il modulo della caduta fasoriale né, in generale, con |Vs| − |Vcarico|. È possibile un valore longitudinale negativo in sovracompensazione.