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Diagrammi – Elementi di Trigonometria – Vettori
Diagrammi – Elementi di Trigonometria – Vettori
Per lo studio delle correnti alternate, occorre conoscere alcune nozioni di matematica senza le quali la comprensione di tali argomenti presenterebbe non poche difficoltà.
Un concetto molto importante è quello di funzione. Sappiamo che le quantità che mantengono sempre lo stesso valore sono dette costanti. Per contro, una quantità alla quale si possono assegnare valori arbitrari si dice variabile, e viene indicata solitamente con le ultime lettere dell’alfabeto x, y, z.
Diciamo che la variabile y è funzione della variabile x e si scrive y = f(x), quando esiste una relazione che fa corrispondere ad ogni valore di x, variabile indipendente, un ben determinato valore di y, variabile dipendente. Sono esempi di funzione le seguenti dipendenze:
l’area della superficie “di un quadrato” (y) che dipende dalla lunghezza del suo lato; il volume di una sfera (y) che dipende dal suo raggio (x); la corrente y, in un circuito che abbia una resistenza determinata, dipende dalla tensione applicata.
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Grandezze alternate sinusoidali
Grandezze alternate sinusoidali
Si chiamano alternate quelle grandezze che, oltre ad essere periodiche, cioè si ripetono uguali nel tempo, hanno un valore medio nullo; la somma dei valori positivi è uguale a quella dei valori negativi. Nella fisica vi sono diverse grandezze che presentano questo andamento: un esempio immediato è dato dal movimento di un pendolo ideale.
Noi sappiamo che tra correnti elettriche e correnti idrauliche si può stabilire una ben nota analogia. Nella Figura 1a riportiamo il modello idraulico della corrente continua: una pompa, simboleggiante la f.e.m., mantiene in movimento, sempre nel medesimo verso, il flusso d’acqua che rappresenta la corrente elettrica. Nella Figura lb invece, l’acqua è mantenuta in moto alternativo dallo stantuffo e si realizza così un modello di corrente alternata.
Circuito puramente ohmico
Circuito puramente ohmico
I circuiti elettrici si dicono in regime sinusoidale quando presentano, ai capi di ciascun elemento, tensioni sinusoidali e sono percorsi da correnti, esse pure sinusoidali, della stessa frequenza.
La variabilità della corrente e della tensione modifica sensibilmente il comportamento dei circuiti rispetto a quanto avevamo visto per le correnti continue. Infatti quando ci proponiamo di studiare i circuiti in corrente alternata applicando la legge di Ohm cosi come è stata definita a suo tempo, constatiamo vari fenomeni che sembrano contraddirla.
Saremmo, per questo motivo, portati a concludere che, al di fuori del campo della corrente continua, questa legge non è valida.
Circuito puramente induttivo o capacitivo
Circuito puramente induttivo o capacitivo
Un circuito è detto puramente induttivo quando è costituito da una induttanza pura con resistenza e capacità praticamente nulla.
Anche se nella realtà tale circuito non è rigorosamente realizzabile, ci possiamo avvicinare notevolmente a tale condizione considerando un avvolgimento di spire il cui conduttore abbia una sezione abbastanza grande da presentare resistenza trascurabile.
Alimentiamo il circuito riportato in Figura 1 con tensione alternata monofase di valore efficace V; circolerà una corrente dello stesso tipo con valore efficace I.
Circuiti reali
Circuiti reali
Dopo aver analizzato i circuiti elementari che, per quanto visto, sono generalmente frutto di una idealizzazione, passiamo a considerare diversi tipi di circuiti reali descritti dai loro parametri equivalenti. Ovviamente la conoscenza dei circuiti ideali ci tornerà utile in questo studio.
Qualsiasi elemento reale ha più possibilità di essere descritto: talvolta può essere rappresentato da una resistenza e una reattanza induttiva, oppure da una resistenza e una reattanza capacitiva o, più un generale, da tutti e tre gli elementi. Ad esempio se consideriamo una bobina, essa presenta sia un certo valore di resistenza che di induttanza; una linea elettrica ha un valore di resistenza, uno di induttanza e uno di capacità.
In realtà è impossibile separare fisicamente i diversi elementi: una bobina che come sappiamo costituisce un induttore reale, in realtà eseguendo delle misure, presenta sia un valore di resistenza che di induttanza; evidentemente il conduttore che costituisce la bobina “contiene” entrambi i parametri.
È soprattutto dal punto di vista del calcolo che torna utile scomporre l’elemento reale in più parametri ideali definendo così un circuito equivalente. Due circuiti si dicono equivalenti quando sottoposti alla stessa tensione con la stessa frequenza, vengono percorsi da due correnti uguali in ampiezza e fase.
