Circuito puramente ohmico

Circuito puramente ohmico

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I circuiti elettrici si dicono in regime sinusoidale quando presentano, ai capi di ciascun elemento, tensioni sinusoidali e sono percorsi da correnti, esse pure sinusoidali, della stessa frequenza.

La variabilità della corrente e della tensione modifica sensibilmente il comportamento dei circuiti rispetto a quanto avevamo visto per le correnti continue. Infatti quando ci proponiamo di studiare i circuiti in corrente alternata applicando la legge di Ohm cosi come è stata definita a suo tempo, constatiamo vari fenomeni che sembrano contraddirla.

Saremmo, per questo motivo, portati a concludere che, al di fuori del campo della corrente continua, questa legge non è valida.

Possiamo constatare ad esempio fenomeni di questo genere: l’intensità di corrente (misurata) che percorre una bobina è, in corrente continua, data dalla legge di Ohm, figura 1a.

Se invece alimentiamo la bobina con tensione alternata sinusoidale dello stesso valore efficace della tensione continua, leggeremo sull’amperometro (figura 1b) un valore inferiore di corrente, che diminuisce tanto più quanto più è induttiva la bobina: l’induttanza della bobina risulterà maggiore, per esempio, se questa sarà avvolta su un nucleo di materiale magnetico (Figura 1c).

Altro fenomeno rilevante è dovuto alla presenza di un condensatore in un circuito. Questo, con il suo strato dielettrico, rappresenta per la corrente continua un ostacolo insormontabile, mentre non lo è per la corrente alternata, in contrasto a quanto ci potremmo attendere dalla applicazione pura e semplice della legge di Ohm.

Esamineremo i diversi casi possibili cominciando a vedere il comportamento dei circuiti semplici ideali, cioè formati da una sola resistenza, oppure da una induttanza o da una capacità. Teniamo sempre presente però che questi elementi non sono generalmente scindibili, per cui i circuiti reali sono dati, in misura maggiore o minore, dalla combinazione di due o tutti e tre questi elementi.

Ciò premesso, il primo circuito che esaminiamo è quello puramente ohmico. Intendiamo con questa dizione un circuito che abbia una resistenza ideale totalmente priva d’induttanza, tale cioè che nessuna linea del campo magnetico, prodotto dalla corrente che la percorre, si concateni con la corrente stessa.

Questa condizione, in pratica, è realizzabile solo approssimativamente. Un elemento di circuito, infatti, potrà ritenersi equivalente ad una pura resistenza quando il valore di questa sia molto elevato in confronto al valore dell’induttanza; ad esempio una stufa elettrica, un forno a resistenza, un ferro da stiro, una lampadina ad incandescenza.

Un circuito del genere è quello in Figura 2, costituito da un generatore monofase di tensione alternata di valore efficace V e da una resistenza R.

Cercheremo nel nostro discorso di riferirci ai valori efficaci o massimi delle grandezze in gioco, tralasciando i valori istantanei per non appesantire eccessivamente i contenuti, senza tuttavia alterarli.

Oltretutto potremo, facendo così, verificare i risultati ottenuti: gli strumenti di misura sono generalmente sensibili, in corrente alternata, ai valori efficaci.

La legge di Ohm è ancora valida nella stessa forma vista per le correnti continue, e cioè:

essendo, come detto, I e V i valori efficaci della corrente e della tensione.

In questo particolare caso la legge è valida anche per i valori istantanei di tali grandezze. I diagrammi cartesiano e vettoriale presentano le seguenti caratteristiche: le sinusoidi della corrente e della tensione sono in fase fra loro, ovvero la corrente aumenta e diminuisce contemporaneamente alla tensione. Nella rappresentazione vettoriale, quindi tensione e corrente saranno indicate con due vettori in ugual direzione e di lunghezza rispettivamente proporzionale ai due valori.

Evidentemente anche qui valgono le relazioni derivate (riferite sempre ai valori efficaci):

e

V = RI

Infine in base al significato attribuito ai valori efficaci della tensione e della corrente, è ancora valida la legge di Joule che dà risultati numerici uguali a quelli della corrente continua:

Applichiamo con un esempio la teoria svolta per questo tipo di circuito. Una stufa elettrica ha una resistenza di 20 W.

Che valore massimo ha la corrente quando si connette la stufa ad una tensione alternata di valore efficace di 220 V? Quale sarà la potenza elettrica assorbita?

Per il valore efficace della corrente alternata abbiamo:

Il valore massimo, ricordando il legame con il valore efficace, è:

La potenza elettrica assorbita in base alla legge di Joule sarà allora:

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