Caratteristiche di magnetizzazione

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Caratteristiche di magnetizzazione

I materiali ferromagnetici hanno una notevole importanza nella tecnica, è fondamentale, perciò analizzare con particolare attenzione il loro comportamento, anomalo rispetto a quello dei materiali dia e paramagnetici.

È stato detto che la permeabilità magnetica di un materiale riassume in sé le caratteristiche magnetiche di questo.

Infatti da essa dipende, a parità di campo magnetizzante, il valore assunto dall’induzione.

Mentre per i materiali diamagnetici e paramagnetici il legame tra B e H è lineare o di pura proporzionalità, cioè la permeabilità è costante indipendentemente dal valore del campo magnetico, per quelli ferromagnetici, invece, essa non lo è, neanche in prima approssimazione.

La causa di ciò è il fenomeno di saturazione. In un materiale paramagnetico gli atomi risentono poco del campo esterno e solo alcuni di essi si orientano nel senso necessario per dare luogo a magnetizzazione. Nei materiali ferromagnetici, invece, l’orientamento degli atomi avviene in massa fin da valori bassi della forza magnetica.

Così facendo, però, si arriva ad un certo punto in cui quasi tutti gli atomi sono orientati nel senso del campo e più di così non si può ottenere. Il materiale comincia allora a comportarsi come paramagnetico: non ha più atomi da poter orientare e per quanto si aumenti la forza magnetica, l’induzione cresce di poco.

Per poter effettuare i calcoli non basta quindi fornire il valore della permeabilità assoluta o relativa, come per i materiali diamagnetici e paramagnetici, ma è necessaria una tabella che indichi per ogni valore dell’induzione la relativa permeabilità (Tabella) oppure un diagramma che dia in relazione al materiale impiegato per ogni valore dell’induzione, la forza magnetica necessaria per ottenerla.

Questo diagramma, detto caratteristica di magnetizzazione del materiale, è valido per qualsiasi dimensione del corpo, perché si riferisce a grandezze unitarie.

Riportiamo in Figura le curve di magnetizzazione dei materiali riportati nella tabella precedente. Si noti il legame di proporzionalità B – H per l’aria e, in genere, per tutti i materiali diamagnetici e paramagnetici.

Le curve relative ai materiali ferromagnetici seguono l’andamento della Figura solamente quando essi sono inizialmente allo stato di completa smagnetizzazione e il campo magnetizzante viene fatto aumentare partendo dal valore zero, sempre nello stesso verso (il campo cioè non deve mai diminuire).

Quando invece un materiale ferromagnetico è soggetto a variazioni qualsiasi di campo magnetico, ad esempio ad un aumento segue una diminuzione, il corrispondente valore d’induzione non può più essere calcolato tramite la curva di magnetizzazione di cui sopra.

Supponiamo, ad esempio, che il campo magnetico vari ciclicamente (cioè periodicamente) fra due valori uguali ma di segno opposto, cioè il campo inverta continuamente direzione, raggiungendo però sempre la stessa intensità.

La curva (chiusa) che esprime la relazione tra B e H in questo caso, si presenta come in Figura e prende il nome di ciclo di isteresi percorsa in un solo e ben determinato verso.

Infatti, se dopo aver portato lo stato ma­gnetico del materiale (inizialmente smagnetizzato) da 0 a P mediante un campo magnetico che dal valore zero è Passato a + H_max, lo si fa ritornare a zero, si rileva che lo stato magnetico del materiale non è più rappresentabile da punti sul tratto P₀, ma da punti che stanno su di un arco di curva più alto, P_M. Se poi il campo viene invertito fino a raggiungere – H_max, il materiale percorrerà un altro tratto di curva, MAP’, sempre più differente da quella di magnetizzazione. Annullando, infine, il campo, e facendolo ritornare al valore + H_max, il materiale descriverà il tratto P’M’A’P, differente sempre dalla curva di magnetizzazione.

In conclusione, il materiale sotto l’azione del campo magnetico variabile, prima fra + H_max e – H_max, poi fra – H_max e + H_max (ciclo completo), ha descritto una curva chiusa, il ciclo di isteresi per l’appunto, i cui punti salienti sono:

• il punto P (o P’) corrispondente ad un vertice, poiché rappresenta il valore massimo raggiunto dal campo e corrispondentemente dall’induzione;
• il punto M corrispondente al valore nullo del campo magnetico poiché tale punto esprime lo stato magnetico del materiale quando questo viene lasciato a sé, dopo essere stato magnetizzato, induzione cosiddetta residua (indicata con B_r). La ragione fisica di B_r è dovuta all’isteresi, cioè al fatto che gli atomi rimangono parzialmente orientati anche dopo la soppressione del campo magnetizzante che ne ha determinato l’orientamento;
• il punto A (o A’) corrispondente al valore del campo che annulla l’induzione nel materiale. Tale valore detto coercitivo è indicato con H_c.

La forma assunta dalla curva di magnetizzazione e da quella del ciclo di isteresi, dipende dalle caratteristiche chimiche e fisiche del materiale. È noto infatti che l’aggiunta di certi elementi chimici, così come appropriate lavorazioni tecnologiche, conferiscono ai materiali ferromagnetici particolari proprietà, come permeabilità elevata nel primo tratto della curva di magnetizzazione, saturazione marcata, ciclo di isteresi ad area molto piccola o di forma particolare ecc,…

Quando si sottopone un materiale ferromagnetico ad un ciclo di isteresi e quindi ad un campo magnetico variabile, anche gli atomi devono orientarsi prima in un senso e poi nell’altro: il che è ostacolato dai legami esistenti tra gli atomi. È lecito pensare, a questo punto, che ciò dia luogo ad attriti e quindi a perdite di energia sotto forma di calore. Precisamente la perdita conseguente è constatabile se il campo varia continuamente nel tempo facendo compiere al materiale continui cicli di magnetizzazione.

Questa perdita, detta perdita di isteresi, è quantificabile come energia elettrica che entra nei solenoide, passa al campo magnetico e da questo è dispersa come calore ed è proporzionale all’area del ciclo di magnetizzazione.

Il campo magnetico non assorbe energia per essere mantenuto, ma la richiede sino al momento in cui viene prodotto e la restituisce quando lo si annulla: esso è quindi sede di accumulo di energia magnetica, analogamente a quanto visto per il campo elettrico.

La sua espressione generale è la seguente:

Questa può essere immaginata come il vincolo posto agli atomi a restare, finché dura la f.m.m. applicata, orientati nel senso del campo. Appena cessa la f.m.m., gli atomi riprendono il loro orientamento originale e restituiscono l’energia accumulata.

Questa può essere immaginata come il vincolo posto agli atomi a restare, finché dura la f.m.m. applicata, orientati nel senso del campo. Appena cessa la f.m.m., gli atomi riprendono il loro orientamento originale e restituiscono l’energia accumulata.

Dopo aver visto le relazioni tra le diverse grandezze magnetiche, vediamo di applicarle con qualche esempio di calcolo.

Determiniamo il valore dell’induzione nel centro della spira circolare di diametro D=9 cm e percorsa dalla corrente di 45 A sia nel caso che la spira sia immersa in aria sia che sia avvolta su di un tondino di ferro fucinato.

Calcoliamo prima di tutto il valore dell’intensità del campo nella spira (N=1):

Se la spira è immersa in aria, il valore dell’induzione magnetica nel centro della spira risulta essere:

Se è avvolta su ferro, invece, il valore dell’induzione magnetica si ricava dalla tabella di magnetizzazione per H=500 Asp/m:

Calcoliamo, ora, per una bobina costituita da 200 spire, lunga 50 cm e percorsa dalla corrente di 5A e avvolta su un tondino di ferro fucinato, il valore dell’induzione magnetica raggiunta dal materiale ed il corrispondente valore della permeabilità relativa.

Il valore dell’intensità del campo magnetico nell’interno della bobina èDalla tabella di magnetizzazione, per si ricavano i corrispondenti valori:

Da cui:

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