Esercizio n.1

$Un blocco di ferro ha dimensioni $2\,\text{cm} \times 2\,\text{cm} \times 15\,\text{cm}$. \\ Si applica una differenza di potenziale tra due facce opposte e parallele. \\ \begin{itemize} \item Qual è la resistenza del blocco misurata tra le due facce quadrate $2\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}$? \item Qual è la resistenza del blocco misurata tra le due facce rettangolari $2\,\text{cm} \times 15\,\text{cm}$? \end{itemize} \textbf{Soluzione.} \\ Per il ferro: $\rho = 9{,}68 \cdot 10^{-8}\,\Omega\cdot\text{m}$ Convertiamo le misure in metri: \[ 15\,\text{cm} = 0{,}15\,\text{m}, \quad 2\,\text{cm} = 0{,}02\,\text{m} \] \textbf{1. Resistenza tra le facce quadrate $2\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}$:} La sezione è: \[ S = 0{,}02\,\text{m} \times 0{,}02\,\text{m} = 4 \cdot 10^{-4}\,\text{m}^2 \] La lunghezza è $l = 0{,}15\,\text{m}$, quindi: \[ R = \rho \frac{l}{S} = 9{,}68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{0{,}15}{4 \cdot 10^{-4}} = 3{,}63 \cdot 10^{-5}\,\Omega \] \textbf{2. Resistenza tra le facce rettangolari $2\,\text{cm} \times 15\,\text{cm}$:} La sezione è: \[ S = 0{,}02\,\text{m} \times 0{,}15\,\text{m} = 3 \cdot 10^{-3}\,\text{m}^2 \] La lunghezza è $l = 0{,}02\,\text{m}$, quindi: \[ R = \rho \frac{l}{S} = 9{,}68 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{0{,}02}{3 \cdot 10^{-3}} = 6{,}45 \cdot 10^{-7}\,\Omega \] \textbf{Conclusione:} La resistenza è maggiore se la corrente attraversa la lunghezza di $15\,\text{cm}$ rispetto alla lunghezza di $2\,\text{cm}$, in accordo con la legge: \[ R = \rho \frac{l}{S} \]$

Articoli correlati

Esercizio n.3

Esercizio n.2