Gio. Giu 12th, 2025

Esercizio 5

Esercizio 5

I generatori $E_1 = 3\,\text{V}$ , $E_2 = 6\,\text{V}$ , $E_3 = 4{,}5\,\text{V}$ sono collegati secondo il seguente schema:

Calcola i potenziali dei punti A, B e C nelle seguenti condizioni:

$T_1$ chiuso e $T_2$ aperto
$T_1$ aperto e $T_2$ chiuso

Soluzione – Caso 1

Con $T_1$ chiuso e $T_2$ aperto, il nodo $A$ viene collegato alla massa:

$V_A = 0\,\text{V}$

Procedendo da sinistra verso destra e applicando la legge delle tensioni, si ottiene:

$V_{AC} = E_2 - E_3 = 6 - 4{,}5 = 1{,}5\,\text{V}$

Dunque il potenziale del punto $C$ è:

$V_C = V_A - V_{AC} = 0 - 1{,}5 = -1{,}5\,\text{V}$

Infine, poiché $E_2$ si trova tra $A$ e $B$ con polarità diretta, il potenziale di $B$ sarà:

$V_B = V_A - E_2 = 0 - 6 = -6\,\text{V}$

Soluzione – Caso 2

Con $T_1$ aperto e $T_2$ chiuso, il nodo $B$ si collega al generatore $E_1$ , quindi assume il potenziale:

$V_B = E_1 = 3\,\text{V}$

Possiamo calcolare la differenza di potenziale tra $A$ e $C$ come:

$V_{AC} = V_{AB} - V_{CB} = E_2 - E_3 = 6 - 4{,}5 = 1{,}5\,\text{V}$

Ora, per calcolare $V_A$ e $V_C$ , procediamo a ritroso rispetto a $V_B$ :

$V_A = V_B + V_{AB} = E_1 + E_2 = 3 + 6 = 9\,\text{V}$

$V_C = V_B + V_{CB} = E_1 + E_3 = 3 + 4{,}5 = 7{,}5\,\text{V}$

Riassunto finale – Caso 2

$V_A = 9\,\text{V}$
$V_B = 3\,\text{V}$
$V_C = 7{,}5\,\text{V}$

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