Esercizio n.8

$Quando si applica una tensione di $115\,\text{V}$ su un filo lungo $10\,\text{m}$ e con diametro $0{,}3\,\text{mm}$, la densità di corrente è $1{,}4 \cdot 10^4\,\text{A}/\text{m}^2$. \\ Trovare la resistività del filo. \textbf{Soluzione.} Dato: \[ r = 0{,}3\,\text{mm} = 3 \cdot 10^{-4}\,\text{m} \] \textbf{1. Calcolo della corrente:} \[ J = \frac{i}{S} \Rightarrow i = J \cdot S \] \[ i = 1{,}4 \cdot 10^4 \cdot \pi (3 \cdot 10^{-4})^2 = 3{,}95 \cdot 10^{-3}\,\text{A} = 3{,}95\,\text{mA} \] \textbf{2. Calcolo della resistenza:} \[ R = \frac{V}{i} = \frac{115}{3{,}95 \cdot 10^{-3}} = 29{,}052\,\Omega \approx 29\,\text{k}\Omega \] \textbf{3. Calcolo della resistività:} \[ \rho = R \cdot \frac{S}{l} = 29{,}052 \cdot \frac{\pi (3 \cdot 10^{-4})^2}{10} = 8{,}2 \cdot 10^{-4}\,\Omega\cdot\text{m} \]$

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