🧮 Esercizi sulle Permutazioni Semplici e con Ripetizione

🔹 Esercizio 7 – Anagrammi delle parole VITA e CASSA
Domanda: Calcolare quanti anagrammi si possono formare con la parola VITA e con la parola CASSA.

Soluzione:

📌 1) Parola: VITA
Tutte le lettere sono diverse, quindi si tratta di una permutazione semplice:

P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24
✔️ Conclusione: 24 anagrammi distinti.

📌 2) Parola: CASSA
Qui ci sono ripetizioni:
– La lettera A compare 2 volte → \( \alpha = 2 \)
– La lettera S compare 2 volte → \( \beta = 2 \)
– Totale lettere:  \( n = 5 \)

Applichiamo la formula delle permutazioni con ripetizione:

P^{2,2}_5 = \frac{5!}{2! \cdot 2!} = \frac{120}{4} = 30

✔️ Conclusione: 30 anagrammi distinti della parola CASSA.