Determinazione della costante dielettrica relativa della cera

Un condensatore a piastre parallele riempito d’aria ha una capacità di \( 1{,}3 \, \text{pF} \). La distanza tra le piastre viene raddoppiata e della cera viene inserita tra loro. La nuova capacità è di \( 2{,}6 \, \text{pF} \). Trova la costante dielettrica della cera.

Soluzione

1) Capacità originaria

 C = \varepsilon_0 \frac{S}{d}

2) Dopo il raddoppio della distanza e l’inserimento della cera

 C' = \varepsilon_r \varepsilon_0 \frac{S}{2d}

3) Rapporto tra le capacità

 \frac{C'}{C} = \frac{\varepsilon_r \varepsilon_0 \cdot \frac{S}{2d}}{\varepsilon_0 \cdot \frac{S}{d}} = \frac{\varepsilon_r}{2}

4) Calcolo della costante dielettrica

 \varepsilon_r = 2 \cdot \frac{C'}{C} = 2 \cdot \frac{2{,}6}{1{,}3} = 4