Esercizio n.4

$Un filo conduttore ha un diametro di $1\,\text{mm}$, una lunghezza di $2\,\text{m}$ e una resistenza di $50\,\text{m}\Omega$. \\ Qual è la resistività del materiale? \textbf{Soluzione.} \\ La resistività $\rho$ è legata alla resistenza dalla relazione: \[ R = \rho \frac{l}{S} \quad \Rightarrow \quad \rho = R \frac{S}{l} \] Nel caso di sezione circolare: \[ S = \pi r^2 = \pi (0{,}5 \cdot 10^{-3})^2 = \pi \cdot 10^{-6} = 7{,}85 \cdot 10^{-7}\,\text{m}^2 \] Dati: \[ R = 50 \cdot 10^{-3}\,\Omega, \quad l = 2\,\text{m} \] Allora: \[ \rho = R \frac{S}{l} = 50 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{7{,}85 \cdot 10^{-7}}{2} = 2 \cdot 10^{-8}\,\Omega \cdot \text{m} \]$

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