Quando si applica una tensione di \(115\,\text{V}\) su un filo lungo \(10\,\text{m}\) e con diametro \(0{,}3\,\text{mm}\), la densità di corrente è \(1{,}4 \cdot 10^4\,\text{A}/\text{m}^2\). \\
Trovare la resistività del filo.
\textbf{Soluzione.}
Dato:
\[
r = 0{,}3\,\text{mm} = 3 \cdot 10^{-4}\,\text{m}
\]
\textbf{1. Calcolo della corrente:}
\[
J = \frac{i}{S} \Rightarrow i = J \cdot S
\]
\[
i = 1{,}4 \cdot 10^4 \cdot \pi (3 \cdot 10^{-4})^2 = 3{,}95 \cdot 10^{-3}\,\text{A} = 3{,}95\,\text{mA}
\]
\textbf{2. Calcolo della resistenza:}
\[
R = \frac{V}{i} = \frac{115}{3{,}95 \cdot 10^{-3}} = 29{,}052\,\Omega \approx 29\,\text{k}\Omega
\]
\textbf{3. Calcolo della resistività:}
\[
\rho = R \cdot \frac{S}{l} = 29{,}052 \cdot \frac{\pi (3 \cdot 10^{-4})^2}{10} = 8{,}2 \cdot 10^{-4}\,\Omega\cdot\text{m}
\]
\)